作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？
三角形教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2．使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
教學(xué)重點：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。
教學(xué)過程
第一課時
一、引入新課
1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？學(xué)生先說說哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個三角形。
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。
房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……
3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。
4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)
二、新課學(xué)習(xí)
1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。
請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？
讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。
2．概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？
討論：對于“三角形”怎樣說更準(zhǔn)確？
閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？?
教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：
三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。
3．認(rèn)識三角形的底和高。
出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>
你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？
學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的？
將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>
師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強調(diào)底和高的概念：
從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？
出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎？畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？
出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？
學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對應(yīng)的高。
4．用字母表示三角形
全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會認(rèn)錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？
我們一般用字母來表示。標(biāo)注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。
如果標(biāo)注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。
5．三角形的穩(wěn)定性
（1）提出問題。
出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？
（2）實驗解疑。
學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？
實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？
第二課時
一、引入新課
1．出示：課本82頁例3情境圖。
三角形教案
(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？
(2)在這幾條路線中哪條最近？為什么？(生：垂直線段距離最短)
教師出示不規(guī)則三角形路線圖，現(xiàn)在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？
2．大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？
請大家看：連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？
連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？
大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？
操作交流：請學(xué)生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。
學(xué)生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關(guān)系。
猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。
二、探究
1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。
在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。
2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
請不能擺成三角形的同學(xué)，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。
任意抽出三組，請學(xué)生試一下，看是否擺不成。
再請能擺成三角形的學(xué)生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學(xué)生匯報。
我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關(guān)系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關(guān)系？
(1)每個小組用黑板上匯報的數(shù)據(jù)用小棒來擺三角形，并作好記錄。
(2)觀察上表結(jié)果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關(guān)系？不能擺成三角形的三根小棒關(guān)系有怎樣的不同？為什么？
大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。
(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應(yīng)用
1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，我們就能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因了。（學(xué)生說說）
2．請學(xué)生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。
我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？
思考一下：有沒有更快捷的方法？
(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來檢驗。)
做練習(xí)十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？
3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？
四、課堂總結(jié)
在這節(jié)課里，你有什么收獲？學(xué)會了什么知識？是怎樣學(xué)習(xí)的？
第三課時
一、引入新課
1．引導(dǎo)學(xué)生回顧銳角、直角和鈍角的定義。
大于0小于90的角，叫做銳角；
等于90"的角，叫做直角；
大于90,小于180的角，叫做鈍角。
2．讓學(xué)生分別畫出滿足下列條件的三角形。
(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；
(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；
(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。
3．給學(xué)生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
4．一段時間后，讓同桌的學(xué)生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。
5．肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢？本節(jié)課我們就來探討這個問題。
二、新課學(xué)習(xí)
（一）從角的方面給三角形分類
1．多媒體展示三個圖形，請學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生先從角的方面人手，讓學(xué)生觀察上述三個三角形各內(nèi)角，可以讓學(xué)生先目測三角形內(nèi)角大小，然后用量角器測量三角形內(nèi)角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類？
3．組織學(xué)生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學(xué)生的討論中，及時了解學(xué)生的想法和狀態(tài)，教師可作適當(dāng)提示。
4．一段時間后，請各組派代表發(fā)言，介紹本組的討論-情況。學(xué)生可能想到將三角形所含銳角個數(shù)分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數(shù)分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。
6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：
文本框：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;
7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學(xué)生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。
多媒體展示下圖：
（二）從邊的方面給三角形分類
1．多媒體展示三個圖形，請學(xué)生觀察。
2．提示學(xué)生從邊的方面考慮，可讓學(xué)生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。
3．教師可巡視班級，監(jiān)督學(xué)生的活動情況，隨時給予學(xué)生指導(dǎo)。
4．請學(xué)生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數(shù)。
5．學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數(shù)都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。
6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：
文本框：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;
7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。
8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)。
性質(zhì)l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)
性質(zhì)2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)
9．請學(xué)生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的廣泛聯(lián)系。
三、課堂總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：三角形的分類。
從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；
從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
第四課時
一、引入新課
1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數(shù)。
二、新課學(xué)習(xí)
1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2．三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4．指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6．剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）
11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12．一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°-（140°+25°）＝15°
三、鞏固練習(xí)
1．88頁第9題
這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？
2．88頁第10題
①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）
②列式計算180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88頁第10題
①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？
②一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生活中的三角形物品
三角形教案三角形教案
三角形教案三角形教案
雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 2
一、教學(xué)目的
使學(xué)生熟練地掌握等腰三角形的性質(zhì)．
二、教學(xué)重點、難點
重點：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
難點：添加合適的輔助線．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1 ．等腰三角形的性質(zhì)．
2．等腰三角形的底角一定是＿角？
3．等腰三角形的底角為20°，求它的頂角度數(shù)．
引入新課
等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為15cm和6cm的兩部分，求這三角形各邊的長．
學(xué)生可能利用算術(shù)的方法，計算出腰長為10底邊長為1．也可能算不出來，這里教師可作如下引導(dǎo)：
在圖1中，AB=AC，D為AB的中點（即AD=DB），設(shè) AD=xcm，則 AB=AC=2cm（中線定義）．由AC+AD=15cm，得
2x+x=15．
解得 x=5，……
本題是利用列方程的方法解得的，此法對于某些幾何計算題來說，簡捷而有效．
新課
例2 已知：圖2，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．
分析：欲求三角形各角度數(shù)．只需求出∠A度數(shù)，把∠A度數(shù)作為一個未知數(shù)x，則∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理于△ABC，求出方程所對應(yīng)的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出關(guān)于x的方程．
例3 已知：如圖3，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
通過分析使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要作AF⊥BC即底邊上的高這條輔助線（這是證明的關(guān)鍵所在），并告訴學(xué)生這是等腰三角形中一種常見的輔助線．利用這條輔助線就很容易證得結(jié)論．并說明，這是利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)來證明的題目．
小結(jié)
1．列方程解幾何計算題是幾何計算題的一種重要解法，在這種解法中，尋求幾何等式（如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°）是基礎(chǔ)，把幾何等式的各項轉(zhuǎn)化為未知數(shù)x的代數(shù)式是關(guān)鍵（如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°）．
2．對于等腰三角形的”三線合一”性要靈活運用．
練習(xí)：略
作業(yè)：略
思考題：例3中輔助線改為△ABC的頂角平分線AF，寫出證明過程．
四、教學(xué)注意問題
1．等腰三角形性質(zhì)的靈活、綜合應(yīng)用，防止依賴于全等三角形證明線段或角相等的思維定勢．
2．要防止“三線合一”性在應(yīng)用中出現(xiàn)的錯誤．
角形的性質(zhì)教案 3
一、教材分析
1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性質(zhì)》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個底角相等的性質(zhì)，可以實現(xiàn)一個三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學(xué)生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。 2、教材重組：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，所以我制作了學(xué)生非常熟悉和感興趣的電視轉(zhuǎn)播塔、房屋人字架等課件，讓學(xué)生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如此把教材內(nèi)容還原成生動活潑的思維創(chuàng)造活動，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。
3、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：
知識目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。ツ芰δ勘輳耗芙岷暇嚀邇榫撤⑾植⑻岢鑫侍猓逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。
情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
4、教學(xué)重、難點：
重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
5、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。
二、學(xué)情分析
剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。
三、教法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進行教學(xué)。
四、學(xué)法建構(gòu)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過本節(jié)教學(xué)，我將對學(xué)生進行以下學(xué)法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
五、教學(xué)模式
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學(xué)生的自主意識和合作精神。
六、教學(xué)程序和設(shè)想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民? 據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。 (一)創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。 1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形？(等腰三角形、四邊形、梯形) 2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形？(等腰三角形)
從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。 (二)動手操作，揭示課題。 3、什么是等腰三角形？等邊三角形？它們有何關(guān)系？ 4、請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )
6、小組代表用語言表達得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。ト醚生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
(三)獨立思考，探究新知。
9、對于觀察得出的。結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
(四)合作探究，交流創(chuàng)新。
10、當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
(五)引導(dǎo)評價，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學(xué)困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢？
學(xué)生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達能力。
(六)實踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。銼炅廢(搶答) ①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠ EDF的度數(shù)ネü能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實踐能力。
③應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎？說明選用的工具和原理。ソ一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
(七)反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)：
①本節(jié)課你有哪些收獲？(知識、方法、技能)，你認(rèn)為重點是什么？
②所學(xué)知識能解決哪些實際問題？
③本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示？
2、布置作業(yè)：(分層布置)
這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 4
一、教材分析
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在知識與技能、數(shù)學(xué)思考以及情感與態(tài)度等方面的要求，我把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：
知識目標(biāo)：了解等腰三角形和等邊三角形有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)能力。
情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。
2、教學(xué)重、難點：
重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。
難點：等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。
3、突破難點策略：通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。
二、學(xué)情分析
剛進入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步加強和引導(dǎo)。
三、教法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，我根據(jù)教材特點和學(xué)生實際，采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實驗操作法、探究法為主的教學(xué)方法進行教學(xué)。
四、學(xué)法建構(gòu)
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式，因此，通過本節(jié)教學(xué)，我將對學(xué)生進行以下學(xué)法指導(dǎo)：
1、指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索狀態(tài)。
2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。
五、教學(xué)模式
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及新課程改革的教學(xué)理念。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導(dǎo)下，本節(jié)課我將采用“創(chuàng)設(shè)情境——自主探索——合作交流——引導(dǎo)評價——實踐應(yīng)用——反思歸納”的教學(xué)模式，力求著眼于學(xué)生探究能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，
提高學(xué)生的自主意識和合作精神。
六、教學(xué)程序和設(shè)想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民? 據(jù)此本節(jié)課我分以下環(huán)節(jié)組織教學(xué)。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，觀察聯(lián)想。
1、多媒體展示電視轉(zhuǎn)播臺、房屋人字架，讓學(xué)生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）
2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）
從學(xué)生身邊的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望。
（二）動手操作，揭示課題。
3、什么是等腰三角形等邊三角形它們有何關(guān)系
4、請學(xué)生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當(dāng)兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。
5、小組交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）
6、小組代表用語言表達得出的結(jié)論。
7、多媒體演示折疊過程，再現(xiàn)歸納得出的結(jié)論。
8、揭示、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。
波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學(xué)生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。
（三）獨立思考，探究新知。
9、對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學(xué)生動手試一試。
放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
（四）合作探究，交流創(chuàng)新。
10、當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學(xué)生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。
組織學(xué)生探索、交流，有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。
（五）引導(dǎo)評價，形成規(guī)律。
11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解（給學(xué)困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練。
12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質(zhì)呢
學(xué)生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。
運用知識遷移在新知識的基礎(chǔ)上探索新的未知，把學(xué)生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學(xué)生要敢于迎接挑戰(zhàn)，不斷追求，鍛煉意志。
13、閱讀課本：等腰三角形性質(zhì)（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和準(zhǔn)確的幾何語言表達能力。
（六）實踐應(yīng)用，鞏固提高。
例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂?shù)牧⒅鵄D⊥BC，屋椽AB=AC，根據(jù)圖中條件，你能求出哪些角的度數(shù)。
把例題改編成開放題，為學(xué)生再一次創(chuàng)設(shè)探究情境，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標(biāo)練習(xí)（搶答）①填空。設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，體現(xiàn)素質(zhì)教育的全員性，通過搶答訓(xùn)練，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，F(xiàn)D⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠EDF的度數(shù)通過能力訓(xùn)練題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的實踐能力。
③應(yīng)用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎說明選用的工具和原理。進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
（七）反思歸納，形成結(jié)構(gòu)。
1、引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行小結(jié)：
①本節(jié)課你有哪些收獲（知識、方法、技能），你認(rèn)為重點是什么
②所學(xué)知識能解決哪些實際問題
③本節(jié)課所運用的學(xué)習(xí)方法對你今后學(xué)習(xí)有什么啟示
2、布置作業(yè)：（分層布置）
這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學(xué)生個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
三角形重心有什么性質(zhì) 5
三角形的垂心定理：在三角形ABC中，求證：它的三條高交于一點。
證明：如圖：作BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，且BE交CF于點H，連接AH并延長交BC于點D。
現(xiàn)在我們只要證明AD⊥BC即可。
因為CF⊥AB，BE 所以 四邊形BFEC為圓內(nèi)接四邊形。
四邊形AFHE為圓內(nèi)接四邊形。
所以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB
由∠FAH=∠FCB得
四邊形AFDC為圓內(nèi)接四邊形 所以∠AFC=∠ADC=90° 即AD⊥BC。
角形的性質(zhì)教案 6
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實例體會反證法的含義。
教學(xué)重點
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動學(xué)生活動
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測當(dāng)k為其他整數(shù)時，BD與CE的關(guān)系。
4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習(xí)過程。
5．引導(dǎo)學(xué)生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說明理由或給出證明。
6．對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點評，鼓勵學(xué)生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的'表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結(jié)這兩個課時的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識，聯(lián)想新問題。
2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基于前面例題的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會有困難。
6．認(rèn)真聽講，在掌握結(jié)論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8，積極動腦思考，認(rèn)真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。
10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認(rèn)識和一定的理解。
11．體會老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識。
（學(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
《三角形的特性》的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第62頁的內(nèi)容及第66頁練習(xí)十五的第68題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。
2、通過操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、掌握判斷三條線段是否構(gòu)成一個三角形的方法，并能解決有關(guān)的問題。
4、提高學(xué)生邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生猜想驗證總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
知道兩點間距離的意義，明白兩點之間線段最短的道理。
教學(xué)難點：
通過操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教具學(xué)具：
多媒體課件、剪刀、白紙。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
課件出示教材第62頁例3.
師：老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)去學(xué)校。觀察情景圖說一說，從小明家到學(xué)校有幾條路線？分別是怎么走的？
生：從小明家到學(xué)校有3條路可走。
第三條：家商店學(xué)校
師：哪條路最近？
生：家學(xué)校的路最近。
師：為什么家學(xué)校的路最近？
二、自主探究
1、體驗兩點間的距離的意義。
師：為什么大家認(rèn)為中間這條路最近？
生1：因為第一條和第三條路線拐彎了，繞遠路，所以中間這條最近。
生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。
生3：我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最近。
師：家、郵局、學(xué)校，我們可以看作三個點，你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個什么圖形嗎？
生：觀察情境圖我們可以發(fā)現(xiàn)家郵局學(xué)校可以看成一個三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。
師：家商店學(xué)校呢？
生：家商店學(xué)校也可以看成一個三角形，家到商店的距離+商店到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。
師：通過上面的觀察，你能得出什么結(jié)論？
角形的性質(zhì)教案 8
【教材分析】
這一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是下節(jié)學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形判別的預(yù)備知識，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的'依據(jù)。學(xué)好它可以為將來初三解決代數(shù)、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ)。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要，起著承前啟后的作用。
【學(xué)情分析】
在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。初二學(xué)生心理和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律要求在教學(xué)中要充分調(diào)動他們的激情，他們不喜歡鼓噪無味的數(shù)學(xué)課堂。根據(jù)認(rèn)知理論和心理學(xué)的基本原理，學(xué)生對所學(xué)知識的掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應(yīng)用（遷移）階段的發(fā)展實現(xiàn)的，知識的掌握如此，思維能力的培養(yǎng)也是如此，也應(yīng)遵循認(rèn)知遷移的規(guī)律，逐極展開。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識和技能目標(biāo)：
能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。
2．過程和方法目標(biāo)：
經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認(rèn)識等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對稱圖形。
3．情感和價值目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。
【教學(xué)重點和難點】
1．教學(xué)重點
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用
2．教學(xué)難點
等腰三角形性質(zhì)的建立
教學(xué)過程
三角形內(nèi)切圓的性質(zhì) 9
性質(zhì)
三邊與圓相切
圓心與三頂點連線分辨平分三角
半徑x三邊和/2=三角形面積
三角形內(nèi)切圓概念
三角形一定有內(nèi)切圓，其他的圖形不一定有內(nèi)切圓（一般情況下，n邊形無內(nèi)切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內(nèi)切圓。），且內(nèi)切圓圓心定在三角形內(nèi)部。
在三角形中，三個角的角平分線的交點是內(nèi)切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。
內(nèi)切圓的半徑為r=2S/C，當(dāng)中S表示三角形的'面積，C表示三角形的周長。
三角形內(nèi)切圓半徑公式
1、三角形內(nèi)切圓半徑：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圓的半徑：R=abc/4S。
其中，S為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。
三角形中線定理和性質(zhì) 10
性質(zhì)：
設(shè)⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c。
1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。
2、三角形的三條中線長：ma=(1/2)√2b+2c-a。
mb=(1/2)√2c+2a-b；mc=(1/2)√2a+2b-c。
(ma,mb,mc分別為角A,B,C所對的中線長）
3、三角形的三條中線交于一點，該點叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜邊上的'中線等于斜邊的一半。
5.三角形中線組成的三角形面積等于這個三角形面積的3/4。