在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么教案應該怎么寫才合適呢？
六年級數學《比的應用》教案 1
一、說教材
教學內容：
利息是安排在小學數學北師大教材第十一冊第二單元的第四課時。這部分教材是在學生學習了常用百分率、求一個數的百分之幾是多少的應用題的基礎上進行教學的，是百分數應用的一種，利率這個百分數對于學生來說較為陌生，也更為專業化，它表示利息和本金的關系，因此要讓學生的潛意識中有所轉變：利率不難理解，它和我們之前學習過的百分數是一樣的。我本堂課的教學目標設定，以使學生理解并掌握利率的意義為主，從而掌握求利息的方法，以及了解利息稅知識。同時培養學生的應用意識和實踐能力。使學生掌握有關儲蓄、納稅的一些知識，同時受到勤儉節約的思想教育。
教學目標：
根據數學課程標準與本課教材特點以及學生學情和設計理念，結合學生實際情況制定以下教學目標。
1、通過閱讀資料及預習，使學生了解生活中儲蓄的相關知識，培養學生的觀察意識，分析能力，同時培養學生在調查預習活動中的收集、提取、整理、歸納信息的能力。
2、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。
3、結合儲蓄等活動，學會合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。
重點難點：
1、掌握利息的計算方法。
2、通過自主探索，了解利息的計算方法。
教具學具：
課前搜集的有關儲蓄、利息的信息，多媒體課件。
設計理念：
本節課的設計根據新課標精神：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值”。數學只有與學生生活相聯系才能顯得真實和精彩。本著這樣的理念，所以在課堂設計中利求從學生的實際出發，在課堂中充分讓學生“做主”，通過學生積極參與數學活動、獨立思考、合作交流、自主地發現掌握本金、利息和利率含義，體會在銀行存款時利息的計算方式，從而激發學生學習數學的積極性和學好數學、用好數學的自信心。因此在教學中我遵照
“一、二、一”的教學模式，即把教學分為：自學新知(10分鐘)、檢查釋疑(20分鐘)、課堂檢測(10分鐘)三個環節。
二、說學生
1、知識基礎。①剛學過的百分數知識。學生總體上掌握得
較好，較牢，計算利息、保險費和稅款是百分數應用的一種。所以學生較容易接受。②學生對儲蓄、保險、納稅知識了解非常少，應做好課前準備。
2、學生的基礎知識掌握情況還可以，同學之間的相互質疑，解疑的能力有一定的水平。但學生在分析信息、處理信息的能力較薄弱，學生從數學的角度提出問題、理解問題和解決問題的能力不強。以個人開展各種活動有些困難，我主要采取小組合作的方式，讓學生探索、討論、實踐。
三、說教法
為了使學生對本課時的教學內容得到鞏固和加深，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力，我在教法上注重課堂教學的靈活性、科學性。聯系實際增強學生的感性認識，抓住各知識的細節性、過渡性、完整性進行教學，同時、采用自主探究、觀察、對比、獨立思考、小組合作交流、動手操作、匯報演示等學習策略激發學習動機，促使學生肯學、會學、善學，讓學生在動手做一做、說一說的學習過程中培養學生的概括能力，把握并突破重、難點，獲取新知。整堂課通過提問式、點撥式、談話法、分析法以及練習法引導學生積極參與學習過程，促進學生數學概念的形成和數學結論的獲取。
四、說學法
根據高年級學生的心理特征和六年級教材的特點，在引導學生探究學習的過程中，抓住立體的已知條件量和未知量，通過對話的形成入手，抓住教、學具的應用，展開交流、討論、合作學習等方式，創設情境，喚起學生的注意，通過層層分析、比較數量關系，從而弄清“利息”的初步知識，知道“本金、利息、時間、利率”的含義，來分散教學難點。同時精心設計練習，讓學生在整堂課中通過分析法觀察法、比較法、練習法及合作學習的方式完成學習過程。教學中還要注重溝通師生的情感因素面向全體學生，充分調動學生的積極性，使所有學生都能在數學學習中增強克服困難的勇氣和毅力，提高學習數學的興趣。
教學過程：
情景導入，引入課題
課的開始我很親切的向學生提出求助：老師有5000元錢暫時不用，放在家里又覺得不太安全，哪位同學幫老師想個辦法，如何更好的處理這筆錢？學生建議存入銀行。這種以談話方式導? 起到了開動思維的作用，使學生樂于參與數學活動。(設計理念：使學生明白儲蓄的第一個好處“安全”)同時我接著追問“把錢存入銀行有什么好處呢？(設計理念：儲蓄的第二個好處“獲得利息”)板書課題：利息。
合作交流，自學新知。
這是本節課的重點，所以安排了四個層次。
一、閱讀老師提供的有關儲蓄的資料，理解概念，并完成自學習題。
引導學生“通過閱讀，哪位同學愿意給大家介紹一下儲蓄的有關知識，同學們可以站起來自由發言，其他同學可做補充”(設計意圖：學生通過閱讀充分感知儲蓄的益處之后，主動進行介紹，在不知不覺中學到了知識，體會到了數學就在我們身邊。
課前預習提綱
【一】填空
1、今天我們學習了利息的有關知識。知道存入銀行的錢叫做()，取款時銀行多支付的錢叫做()。
2、()與()的百分比叫做利率。
3、利息的計算公式是()。
(設計意圖：完成了第一個教學目標即：通過閱讀資料及預習，使學生了解生活中儲蓄的相關知識，培養學生的觀察意識，分析能力，同時培養學生在調查預習活動中的收集、提取、整理、歸納信息的`能力。
【二】小調查
1、你知道有哪些主要的存款方式嗎？
2、你覺得到銀行存款有什么好處？
檢查釋疑
教師出示教學提示卡檢查學生課前調查情況
讓學生結合具體的例子說出本金、利率以及存單上其他的相關信息。
(設計意圖：這樣在已有的生活經驗的基礎上出示一張真實的存款單，給學生一種真實的感覺，從而讓學生更加體驗到數學的價值。其次對于新知的處理，完全放手讓學生通過自主探究、合作交流的方式，完成新知的學習。這樣為學生創設思維的空間，探究的空間，交流的空間，注重讓學生經歷知識的產生過程，即培養學生的自學能力，又培養了學生的合作意識，即學會傾聽又學會表達。)
3、交流討論，了解利息的計算方法
(1)出示銀行儲蓄利率表，讓學生通過比較，讓學生得出，存期不同，利率不同，利息的多少與利率有關。
存款年限不同，所對應的利息也不同，這往往是學生容易忽視的地方，采用這種觀察比較的方法，引導學生自己發現不同，要比教師反復叮囑似的灌輸印象深刻得多。
(2)讓學生按要求計算到期后可得多少利息及到期后取回的錢。學生獨立計算，然后通過交流匯報得出利息的計算方法。
設計理念：這是一個自主練習的環節，也是一個深化理解的過程，學生通過計算，解釋算是的意義，等活動進一步深刻理解了利率、利息、本金的含義及之間的關系，自主探索出了利息的計算方法。
課堂檢測
出示兩個難度漸進的有關計算利息的題，旨運用所學知識解決實際問題，提高學生的實際運用能力。
1、玲玲把300元錢存入銀行，整存整取3年，年利率4.14%，到期時，玲玲到期時可得到多少利息？玲玲共可取回多少錢？
2、存入銀行(兩年后用)算一算他如何存取才能得到最多利息？
(設計理念：學生做學生講的方式。課堂檢測的結果由學生來打分，一來能夠加深他們對利息計算公式的記憶，二來能讓他們體驗當老師的快樂，最后能讓他們幫助有錯的同學改錯)
課堂總結
師：通過這一節課的學習，請同學們說一說你都有哪些收獲？在利息的計算時應注意什么問題？
生：我們學習了有關儲蓄的知識，知道了本金、利息和利率，以及它們三者之間的關系。特別是學會了求利息的方法：本金×利率×時間=利息。還知道了儲蓄的意義。
五、說板書
板書設計：
百分數的應用(四)——利息
利息=本金×利率×時間
《比的應用》教學設計 2
【教學內容】：人教版小學數學一年級上冊第47頁內容。
【教學目標】：
1、認知目標：使學生認識并理解大括號和問號的意義，能借助圖畫正確分析題意。
2、技能目標：會用6的加法解決生活中的簡單問題，初步感受數學與日常生活的密切聯系，體驗學數學用數學的樂趣。
3、情感目標：通過本節課教學，向學生滲透熱愛大自然、保護環境等方面的教育，從而促進學生的健康發展。
【教學重、難點】：
重點：用6的加法解決生活中的實際問題。
難點：讓學生學會觀察、分析，能提出合適的數學問題，正確理解大括號和問號的意義。
【教學準備】：卡片智慧星貼畫（板書用）
【教學過程】：
一、創設情境，生成問題。。
1、同學們，你知道現在是什么季節嗎？（秋天）對，是秋天，秋姑娘呀，正忙著給勤勞的人們送去豐收和喜悅呢！美麗的秋姑娘也給咱們每個小組送來了一份禮物呢？（出示水果圖形算式卡片，算式的數分別和小組數相符）大家能根據算式猜一猜，這些禮物各屬于哪個小組嗎？
【設計意圖：激發學生興趣，復習6的加減法運算，為后面的學習應用做鋪墊】
2、師：剛才我們解決了這些問題，都用到了哪些知識呢？（生齊：6的加減法）
師：利用這些知識，還可以解決哪些問題呢？好，現在咱們還是隨秋姑娘一起去大自然中轉一轉，看一看吧！（出示插圖，導入新課）
二、探索交流，解決問題。
1、請同學們仔細觀察圖畫，把看到的內容和同桌互相說一說。
【設計意圖：培養學生初步的自主學習和小組合作的'意識。】
2、繼續觀察圖畫，把你看到的內容和發現的問題在小組內交流，組長把解決不了的問題做好記錄，然后師生共同解決。
【設計意圖：在相互交流中，給每位學生提供了鍛煉語言表達能力的機會，同時做到知識共享，這觀察、交流的過程，本身就是學生感悟體驗的過程，可以使學生從中感悟到自然美、家鄉美，進而激發起熱愛自然、熱愛家鄉的思想感情。】
3、各小組代表分別說出本組的疑難問題。對這些問題，先由學生解決，教師做適當補充講解。
4、教學大括號和問號：
①師：圖中還有哪些你以前沒見過的數學符號？你知道它們代表什么意思嗎？
【設計意圖：有選擇的解決實際問題。】
②找幾名同學結合圖畫內容試著說說看。
【設計意圖：讓學生大膽猜想，嘗試解決問題，體驗獨立解決問題的過程，同時享受成功的喜悅。】
③師解釋并驗證學生的猜想：大括號表示把兩部分合起來，問號表示要求的問題。接著出示幾種開口方向不同的大括號，引導學生理解大括號和問號合在一起表示的意義。
5、看圖完成算式：
引導學生分析第一幅插圖
秋天到了，同學們走出校園，來到美麗的田野，準備捕捉幾只昆蟲做標本。畫面上有幾位同學正在捕捉蝴蝶？（生：4位）又來了幾位同學？（生：2位）
我們要解決的問題是：畫面上一共有幾位同學呢？
學生獨立完成圖畫下面的算式。然后指名回答，師板書：4+2=6
師問：根據這幅圖畫，你還可以提出哪些問題？
生2：扎小辮的有3人，不扎辮子的有3人，一共有幾人？
生答師板書：3+3=6
【設計意圖：深挖教材，引導學生多角度分析問題，提倡算式多樣化。】
引導學生分析第二幅圖畫
引導學生把第一幅圖和第二幅圖進行比較，發現不同之處，自己去表述圖意，如有困難，可小組內交流。
三、鞏固應用，內化提高。
學生獨立完成“做一做”，然后說一說自己“想”的過程。
學生完成教材51頁第13題：以小組為單位，讓學生對著圖畫進行講故事比賽，老師適當進行愛護動物，保護生態環境的教育，故事內容分別為：
圖1：《天鵝湖》
圖2：《小青蛙比本領》
圖3：《小金魚找朋友》
對優勝小組，每人獎勵智慧星一顆。
【設計意圖：鞏固所學知識，同時教育學生保護生態環境，熱愛大自然，通過獎勵，鼓勵學生積極參與課堂活動。】
四、回顧整理，反思提升。
師：通過今天的學習，你收獲了什么？
生：我認識了“大括號”，并且知道了它的意義，還學會了根據問號的位置來確定列式方法，同時還學會了從生活中發現數學問題。
師：生活中處處有數學，希望你平時要留心觀察，看周圍還有哪些地方也隱藏著數學問題，比一比，看一看，做一個愛數學的小博士！
【板書設計】6和7的加減法的應用
（金色的秋天）貼畫1貼畫3
4+2=67-3=4
貼畫2貼畫4
3+3=67-4=3
教后反思：
本節課是在學習了1－5的加減法和6的組成的基礎上，學習6的加法。在教學設計時以以美麗的秋天的情境引入，在情境中提出問題，發現問題，學習6的加減法。教學時我讓學生充分動手操作，在寫一寫，說一說的環節中引導學生用3句話說說圖的意思，為學習應用題做好鋪墊。
《比的應用》教案 3
一、案例背景信息
案例所屬模塊：網絡技術應用
所適年級：七年級
所用教材版本：浙江教育出版社《信息技術》
學時數：非上機時間10分鐘，上機操作時間30分鐘，其他活動學生互動約5分鐘。
所教班級：借班上課，該班同學為城鎮學校學生，學生家庭普遍擁有計算機，故其信息技術素養較高。
二、教與學的實際過程描述
在上課之前，發現該班同學均有QQ，且一進入機房馬上登陸QQ進行聊天，可見同學們對QQ的興趣不同一般。為了防止學生在上課期間玩QQ，但又不至于打擊學生的學習興趣。故而，允許同學們占用課間操時間玩QQ，但鈴聲一響馬上停止。
上課鈴響后，正式開始上課。
由于是借班上課，對同學們不是很熟悉，為拉近與同學們之間的距離。公布自己的QQ號，且說明自己的級別（一個太陽兩個月亮一顆星星），使其了解到老師其實也和他們一樣喜歡QQ。擁有共同的喜好，可以有效地縮短與同學之間的距離。
在歡呼聲中，通過大屏幕播放若干幅雁蕩山風景照，從而引出本課課題《浙江名勝》。老師拋出話題──同學們，浙江名勝有哪些？學生們紛紛說出一些浙江名勝。老師接著提出要求，誰能完全說出浙江名勝有哪些？有些同學舉手說，通過網絡引擎搜索一下就可以了，這樣就很好地引出了網絡搜索引擎這一概念。因為在上一節課《網絡諾貝爾》中，同學們已經接觸、了解、使用過網絡搜索引擎，在本課只需復習一下，教師對搜索引擎、關鍵詞的概念進行復習，并列出一些網絡引擎地址，為下面同學們保存圖片、網頁做好基礎工作。
教師創設一個情景──老師的一位朋友要老師陪他到雁蕩山玩，可以老師卻要給同學們上課，因分身乏術而煩惱。要求同學們幫助老師解決煩惱──老師建議同學們幫老師到網上尋找一些圖片發給老師的同學。
然后通過一個隨機數軟件選出一位“小老師”，要求這位“小老師”在D盤新建一個文件夾，更名為“浙江名勝”。然后要求她到因特網上，利用搜索引擎搜索一些雁蕩山的風景圖片，將其保存到“浙江名勝”文件夾中。（在本課之前，同學們尚未學習過如何保存圖片的方法，在此采用探究的教學方法，讓學生自己去掌握保存圖片的方法。）教師點撥，如果把整個網頁保存下來發給老師的朋友，是不是更好？然后要求“小老師”將雁蕩山的一個旅游網站保存到“浙江名勝”文件夾中。當同學將網頁保存下來時，發現有兩個文件被保存下來。然后，要求同學們思考為什么會這樣，是哪里操作失誤了還是其他什么原因，讓同學嘗試著能否單獨地移動其中一個文件。
教師做一小結，講解保存圖片、網頁的三要素：保存路徑、文件名、文件格式。
布置任務，要求同學們進入教學博客獲取學習任務。根據任務書，各小組長制定各成員的任務，并填寫計劃書，各成員開始行動。教師巡視，并為個別同學解除困難，并示范如何保存圖片、網頁。讓那些快速完成任務的同學們幫助小組成員完成他們的任務，并在有多余的時間幫助別組同學。在絕大部分同學完成任務的情況下，用隨機數軟件產生5名巡視員對各小組成員的完成情況進行檢查并將結果上報老師，同時各小組長在教學博客的`留言板上填寫小組自檢表。
進行尋寶小游戲（教師提供一個文件夾，文件夾中包含大量文件名相似且較長的文件，讓同學在指定的時間內快速地找出一個指定文件），讓同學們通過小游戲明白進行資料分類的重要性。
讓同學們將剛才保存下的圖片和網頁進行分類，分別存入圖片文件夾和網頁文件夾。然后將各自作品上傳服務器。
三、問題討論
在課前交流過程中，通過介紹教師自己QQ的級別等話題，與同學們產生共同興趣愛好，拉近師生距?
在課程安排中，為了使每位同學都能夠積極地參與到教學過程中來，改變了以往教師點名的方式，采用隨機數軟件產生，這樣可以充分體現公平且具有一定的新穎性吸引同學的眼球。在利用探究教學法時，采用“小老師”的方式時可以避免因借班上課對同學的基本功不是很了解的情況下，讓“小老師”幫助我們快速地找出班上的“尖子生”，即基本功相當扎實且在班中計算機操作能力較強的，減少時間。在選出“小老師”后，通過這節課的教學有助于大大提升該同學的學習積極性。
在布置教學任務的環節中，也改變以往我們教師直截了當地將任務在黑板上或演示文稿上直接顯示出來。而是要求同學們通過登錄教師事先準備好的教學博客，獲取任務。這樣，一方面可以改變已往枯燥的布置任務環節，而導致一些同學根本不清楚本節課所需完成的任務是什么？其次，還可以鍛煉學生上網獲取有效信息的能力。
通過組內同學互助的機制基礎上，可以充分調動基礎較強的同學的積極性，在幫助同學完成任務的過程中獲取快樂。并且在互助機制上，可以使每位同學都能更好地、及時地完成教師所布置的任務，鞏固所學知識，通過自身親身經歷來構建知識，變被動學
四、反思與研究
本節課為了讓學生掌握網上信息的下載，采用了任務驅動法、小組合作學習法、演示法相結合的方法進行教學，同時，為了調動學生的積極性，本節課采用了“小老師”這一角色進行探究學習，并結合老師的提問，使同學們了解有哪些探索引擎，用搜索引擎來搜索“浙江古鎮”；讓“小老師”保存該網頁，并了解有哪幾種保存方式，教師對保存三要素進行講解；然后通過學生在教師博客上獲取任務書，并由小組長進行分工，來進行任務的探究。選出優勝者三名。在教學過程中設計一個尋寶游戲，使同學們通過游戲，明白資料分類的重要性。并將保存的資料按圖片、網頁進行分類。通過這種游戲式的教學流程，使學生在快樂中獲取知識，在任務的完成過程中獲得成功感，并進一步激發他們學習和使用信息技術的興趣。
這節課成功的地方是充分調動了學生的學習積極性，充分地給學生發揮的空間，并有效保障了學生的主體地位，進行了有效地師生互動。在對于及如何保存網頁、圖片及保存網頁的類型和圖片的類型時，讓學生自行去領悟去嘗試，教師? 不足的是，在具體的實施過程中，由于對課堂設計中缺乏進一步的精細，未能更有效地根據課堂實際進行隨時的課堂設計的調整，在學生作品的評價方面時間放得非常少，難免造成了整節課的時間緊張和頭重腳輕的感覺，實際上回想過來，如果在一些細節上能做得好一些，可能就能避免這種情況的發生。譬如：在引入環節，可以這樣來設計：我們大家學習這么辛苦要不去游玩一下名勝古跡？從而較自然地引入到網頁的搜索，一句簡單的話，但可以起到調動學生積極性和節省時間的目的。當我們把這些細節設計得言簡意賅時，我們就可以將時間分配到任務的實施和作品的評價上，這樣的話，我們的整堂課就會顯得非常流暢了。
《比的應用》教學設計 4
【教材分析】
《比的應用》是新世紀小學數學六年級上冊的內容，是在學生理解了比的意義、比的化簡、比與分數的聯系、以及掌握用分數乘、除法解決簡單問題的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。比的應用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應用并不廣泛，而且可以轉化為按正比例分配來解答，因此教材只教學按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。研究比的應用，也為以后學習 “比例”、“比例尺”的知識奠定基礎。
教材有兩部分內容：分一分和算一算。分一分：創設一個給兩個班的小朋友分橘子的情境，鼓勵學生通過實際操作，在交流不同分法的過程中體會到1：1分配的不合理性，產生按比分配的需要，同時體會按比分配在生活當中的實際應用；算一算：在有了實際操作的基礎上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導學生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學生運用合理的解題策略解決實際問題。
【學生分析】
學生在二年級上冊學習了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學生在五年級上冊學過分數的意義、分數與除法的關系，本單元學習了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數有著密切的聯系，所以，比的很多基礎知識與除法、分數的相關知識具有明顯的、可供利用的內在聯系，這些對于學生學習比的應用奠定了良好的知識基礎。
比的知識在生活中有著很廣泛的應用，因此，學生也有一定的經驗基礎。因此，教學這部分內容時，應當充分利用原有的學習基礎，引導學生聯系相關的已學知識，進行類比和推理，盡可能讓學生自主學習，通過自己的思考，推出新結論，解決新問題。
【教學目標】
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的實際意義；
2、讓學生通過觀察、操作，經歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學生在探索未知、尋求成果的過程中品味學習的樂趣，并養成積極、主動的探究精神。
【教具準備】
課前準備：學生查找有關事物各組成部分比的資料，課前讓學生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準備：有關課件、黃、藍色顏料、量杯等。
【教學重點】理解按比分配的實際意義，并能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
【教學難點】理解按比分配的實際意義，溝通比與分數之間的聯系。
【教學設計】
一、情境導入
情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學們帶來幾幅大連的風光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調應該是什么色？（板書：綠）
現在我們就來調配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：優美的風景與和諧的音樂會把學生帶入了一個輕松的世界，會使數學學習活動在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會激發學生對家鄉的熱愛之情，更會自然地引入到“綠色是怎么調配出來的”這一主題。】
情境二：同學們，你們在美術課上學過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調配出來？（板書：黃+藍——綠）
【策略說明：根據武秀華老師的建議“盡量簡約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題。】
二、實驗操作
1、動手操作，調配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調配出綠色。（每組準備了藍色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）
要求：以小組為單位進行調配；各小組在調配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍色顏料，記錄下數據之后倒入大量杯并攪拌。組內先進行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。
（學生動手操作，老師進行指導。）
配好之后，小組長把調好的綠色放在前面一字排開，并將數據寫在黑板上統計表中。
【策略說明：數學內容的呈現應該是現實的、生活化的，尤其是貼近學生的生活實際，使學生體會數學與生活的聯系，體會數學的應用價值。因此，教師要聯系學生生活，就地取材，將貼近學生生活的題材充實到教學中去，從而豐富學生的學習材料。調配綠色是現實而有趣的學習活動，也是學生喜聞樂見的，學生是樂于參與的。第一次的配色活動沒有給學生規定統一的數據，目的是讓學生在自由活動的過程去觀察和發現不同的結果，從而得出結論。】
2、觀察發現，得出結論
（1）觀察。師：結合這些數據，再觀察這些綠色，你發現了什么？（學生會發現，同樣是用黃色與藍色配，調出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍色的顏料配綠色，調出來的綠色卻不一樣呢？結合數據自己先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流一下。
學生調配的綠色可能會出現如下情況：
① 所有的小組所用的數據都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學生可能會說所取的黃與藍的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎？’’如果沒有，再出示黃與藍體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發學生思考。
② 有兩組或兩組以上的數據完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍色，即黃色與藍色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍色。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
③ 有兩組或兩組以上的數據不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍色的比相同。教師可以引導學生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
（2）得出結論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據以上的數據，學生很有可能回答：每個組用的藍色和黃色的量同樣多就可以調配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調配出一種綠色來，答案有局限性；學生也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；學生可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍色的比都是 1：3，就可以調配出完全一樣的綠色來。
（3）將統計表中各組所用藍色與黃色的最簡體積比寫出來，引導學生再結合杯中的綠色觀察，看所得結論是否正確。
師：其實剛才同學們說的用黃色與藍色同樣多也就是黃色與藍色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結合課堂上出現的情況進行教學，學生調配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會極大的刺激學生各種感官，引出學生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結論。學習的目的性加強了，孩子的學習興趣被激發出來，由被動接受知識到主動去探究知識，對按比分配的實際意義有了深切的感悟。】
3、再次調配黃色與藍色的比為3：2的綠色。
（1）動手操作。師：我們需要調配出這種綠色（拿出事先調好的綠色），黃與藍的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數學信息？
學生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍色占其中2份；黃比藍多1份，藍比黃少1份；黃占綠的3/5，藍占綠的2/5；黃占藍的3/2，藍占黃的2/3；黃比藍1/2，藍比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復習舊知，溝通比與分數的關? 】
師：現在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍色的比為3：2，怎么配？
（2）小組進行動手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學生將體會到黃色占了3份，藍色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎；在觀察記錄的過程中，學生會發現不管黃色與藍色的量是多少，黃色與藍色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡內容，還會使學生體會到黃色顏料擴大到原來的幾倍，藍色顏料也要擴大為原來的幾倍，為學生今后學習正比例積累了經驗。】
三、動筆計算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍色各是多少ml？請一學生重復問題，教師在黑板上出示習題：用黃色和藍色顏料調配出120ml的綠色，黃色與藍色的體積比是3：2，黃色與藍色各需多少ml？
2、學生獨立試做，并交流不同的算法。學生可能出現的算法：
方法1：3+2=5 120×3/5=72ml 120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5 120÷5×3=72ml 120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5 120÷5/2＝48ml 120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯系？（把 120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學分數乘法時，同學們習慣用整數的方法做，現在根據分數與除法的關系，這樣的題咱們就可以用分數的方法來解決。用分數方法解決這類題的關鍵是什么？（根據比找準誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍色，才能配成黃與藍比是3：2的綠色呢？請用分數的方法解決這個問題。
【策略說明：我認為，通過計算解決按比分配的問題是學生應該掌握的，這一環節的設置主要是要讓學生在解決問題的'過程中體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學生思維的廣度發展。其次，強化了用分數乘除法解題，因為用分數的方法有利于加強知識間的聯系，使孩子的思維不僅僅局限于整數乘除法范疇，又上升了一個新的高度。再次書中的習題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據比求另一個部分量，因為這種問題在實際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數量簡單，因此學生并不難解決】
三、小結
像這樣，把一個數量按照一定的比來進行分配，在生活中會常常遇到（板書：比的應用）。以前我們常說的平均分，實際上就是按照1：1的比進行分配的。課前，老師讓同學們調查了一些事物各組成部分的比，現在就把你搜集到的資料在小組內跟同伴們交流交流。（匯報：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環節第一個目的是讓學生進一步體會按比分配在生活中的實際意義，另一個目的是還可以利用學生搜集的資料，改編成練習題，使學真實地感到數學與生活的聯系。同時，學生搜集到的資料能夠被老師所用，對學生來說也會感到很自豪，對學生的激勵作用不言而喻。教師必須提前掌握學生搜集的資料，也可以為學生提供一些資料。】
四、鞏固應用
1、（資料）學生營養午餐中菜的供給量，應包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應該是多少克呢？你能用分數的方法解決這個問題嗎？（做完同學在小組長的帶領下，組內互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“? 如果營養搭配不當，很可能出現這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學們搜集到了這樣一條信息：人們經過測量和統計，發現12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗證一下這條信息是否準確。請一名學生到講臺前，先估計一下她的頭部大約有多長？（實際測量）請同學們根據頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
（反饋：拿學生的本在投影上展示，同時由學生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長度？（算完之后，同組內成員可以互相量一量，驗證一下算得對不對。）
【策略說明：鞏固應用部分的兩個練習的設計，充分體現了“學生活中的數學、學有用的數學”這一理念。生活中應用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進一步感受到這樣的知識在生活中應用十分廣泛，體會到學習數學的價值；其次，這些內容都是學生身邊的事，和他們的生活息息相關，同時又是學生感興趣的，學生在學習時不僅不會感到枯燥，同時他們用今天學過的知識解決了身邊的數學問題，會有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學數學，學生不會有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識的接納心理。】
四、總結。
1、剛才我們根據2：13這個比解決了幾個問題？這兩個問題有什么不同？不管是給出部分量，根據比求總量，還是給出總量，根據比求部分量，都屬于比的應用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學們能用今天學過的知識解決更多生活中的問題。
六年級上冊數學《比的應用》教案 5
一、教學目標：
1、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。
2、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。
二、教學重點：
確定單位，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。
三、教學過程：
（一）復習準備
找出單位。
（1）畫圖分析并列式解答。
（2）說說你是怎樣思考和解答的？
（3）學生分析教師板演線段圖。
導入。
今天我們繼續學習分數應用題。
（二）學習新課。
現在老師把這道題改動一下。分析解答。
（1）讀題，找出已知條件和問題。
（2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）
（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位
（4）誰來分析這個條件？
學生分析的同時教師板演線段圖。
（5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？
生在黑板上畫出。
（6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉化了。）
（7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？（沒變）
（8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？（總重量－它
（9）現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？（列方程）
（10）試著在練習本上列方程解答。
（11）誰能說說你是怎樣解答的？
①生口述：
答：買來大米40千克。
②買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。
③小結：
通過剛才的分析解答，?
數量關系相同。
④解答方法相同嗎？為什么？
解答方法不同。單位已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。
⑤出示例7。讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
a、從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？
兩個數量相比。
追問：哪兩個？
四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個數量看作單位？為什么？
把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位。
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？
先畫原計劃燒煤噸數。
下一步畫什么？
實際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的。燒煤量占計劃燒煤量。
這兩條線段誰為已知？誰為未知？
③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？
計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？
設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
④試做在練習本上。
⑤反饋：說說你的解答方法及依據。
a、學生獨立畫圖分析并列式解答。
b、反饋提問
c、你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？
（三）課堂總結。
今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數量間的等量關系相同，解答方法不同。
（四）鞏固反饋。
（1）課本第74頁1題。
（2）根據列式補充條件。
（五）布置作業。
《比的應用》教學設計 6
一、教學目標
（一）知識與技能
理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。
（三）情感態度與價值觀
感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。
二、教學重難點
教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。
教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）復習導入，揭示課題
1．復習導入。
學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業紙上的。蘋果圖：
要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。
2．揭示課題。
（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。
（2）板書課題。
【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。
（二）嘗試探索，學習新知
1．閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。
有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。
（5）請學生修改或完善自己畫的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。
②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的方法。
（2）學生獨立列式解答。
3．回顧與反思。
（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預設：
方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。
方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。
……
（2）回顧解決問題的過程。
先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。
（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習，鞏固新知
1．完成練習二十二第5題。
2．完成練習二十二第6題。
3．完成練習二十二第9題。
借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。
【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。
（四）全課總結，升華認識
1．通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
比應用教學設計 7
一、教學目標
（一）知識與技能
理解求一個數的幾分之幾可以用整數除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數量關系，探求解決求一個數的幾分之幾的方法。
（三）情感態度與價值觀
感悟數形結合的思想，初步了解分數的在實際生活中的應用和價值。
二、教學重難點
教學重點：掌握實際問題中求一個數的幾分之幾的方法。
教學難點：利用圖形、語言、算式三種表征的轉化來解決有關分數的實際問題。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）復習導入，揭示課題
1.復習導入。
學生拿出準備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業紙上的蘋果圖：
要求學生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數的幾分之幾，兩份占蘋果總數的幾分之幾，并將蘋果總數的涂成紅色，蘋果總數涂成綠色。
2.揭示課題。
（1）這節課我們將繼續學習應用分數解決生活中的一些實際問題。
（2）板書課題。
【設計意圖】通過復習“1”是一個物體和一些物體時如何用分數表示整體與部分的關系，加深了對分數意義的理解，為學習新知作好準備。
（二）嘗試探索，學習新知
1.閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學生自由讀題，理解題意。
有12名學生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
（2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
（4）展示學生畫的示意圖，并進行對比和交流。
（5）請學生修改或完善自己畫的圖。
2.分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
①引導學生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學生以同樣的思路去求男生的人數。
②組織學生合作探究求男生人數的其他方法，并讓學生選取自己認為簡便的`方法。
（2）學生獨立列式解答。
3.回顧與反思。
（1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預設：
方法1：將解答的結果和畫出的示意圖一一對應。
方法2：女生的人數和男生的人數相加，4+8=12，解答正確。
……
（2）回顧解決問題的過程。
先讓學生回顧與總結解決問題的過程，討論后師生共同小結。
（3）匯報交流后，讓學生書寫答案，完善解題步驟。
【設計意圖】在創設現實情境后，引導學生聯系分數的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數量關系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習，鞏固新知
1.完成練習二十二第5題。
2.完成練習二十二第6題。
3.完成練習二十二第9題。
借助操作和直觀圖進一步鞏固分數的意義。
【設計意圖】練習的設計主要是讓學生應用分數的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學生在操作的基礎上，形成解題思路。
（四）全課總結，升華認識
1.通過這節課的學習，你有哪些收獲？
2.你還有什么疑惑的地方？
《比的應用》教學設計 8
教學內容：
小學數學第十一冊第98頁例10
教材簡析：
工程問題應用是分數應用題中的一個特例。它的數量關系和解題思路與整數工程應用題基本相同。本節教學，主要是用整數工程應用題引入，讓學生根據具體數量解答，然后把工作總量抽象成一個整體，用單位“1”表示。通過教學，使學生理解工程問題的實際意義，掌握它的解題方法，培養學生的分析，對比能力和綜合、概括能力，提高他們的解題能力，發展他們的智力。
教學目標：
1、認識分數工程問題的特點。
2、理解、掌握分數工程問題的數量關系，解題思路和方法。
3、能正確解答分數工程問題。
教具、學具準備：投影片幾張。
過程設計：
一、復習引入：
口答列式：
1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
（通過這組題，復習工程問題的三個基本數量關系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數量應樣表示，為學習用分數解答奠定基礎。）
二、新課：
1、引出課題：工程問題應用題、
2、教學例10
（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（2）審題后，根據條件問題列成下表，分析解答，講算理：
工作總量
甲獨修完成時間
乙獨修完成時間
兩隊合修完成時間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量，讓學生猜一猜，算一算，兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出：60千米、90千米。
（1）讓學生猜完后，計算：
（2）訂正后問：為什么總千米數不同，而兩隊 合修的天數都一樣？
（通過工作總量的。改變，讓學生猜猜、算算合修的天數，激發學生學習工程問題的興趣，引起思考，讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件， 改為“修一段公路”,還能不能解答？
（1）組織學生討論：
（2）列式解答、講算理、
（3）比較與歸納：
再討論：
1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方？
2）兩題的解題思路是否相同呢？
3）用分數解答工程問題的解題特點是什么？
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
（通過學習討論，引導學生認識分數工程問題的特征，掌握了用分數解答工程問題的方法。）
三、練習：
1、第98頁做一做。（通過基本練習，讓學生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
（通過辨析、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
《比的應用》教學設計 9
教學目標：
1、通過觀察進一步理解等分活動與除法之間的關系，進一步體驗除法運算與生活實際的密切聯系。
2、結合具體情境，體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
3、培養學生分析、解決問題的能力，養成良好的學習習慣。
教學重難點：
體會“倍”的含義，知道求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
教學手段：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習準備，為新課鋪墊。
1、小朋友們，喜歡去麥當勞、肯德基嗎？吃過薯條、漢堡包嗎？
2、今天，老師就和大家一起去哪里看看有哪些好吃的東西，好不好？
3、多媒體出示即時練習，指名回答，并說明理由。
二、創設情境，激趣導入。
1、小朋友，在我們的學習生活中，文具的用處可大了！哪位小朋友能說說，你有哪些文具？
2、原來你們有這么多的文具呀！袋鼠媽媽聽了可真羨慕呀！于是她決定要在森林里開一家文具店，讓小動物們和小朋友一樣，都能買到各種各樣的文具。我們一起去看看，好嗎？
3、出示課題：文具店。
二、自主探索，研究新知。
1、出示教學目標，了解今天的學習任務。
2、了解圖意，獲取信息。
（1）我們一起看看小動物們都買了什么文具呢？
小兔買了一支筆，花了2元錢。
大灰狼買了一個文具盒。
小牛買了3支鉛筆。
（2）們說得真不錯，除了這些以外，你還知道什么？
大灰狼花的錢是小兔的'4倍。
3、小組交流，解決問題。
（1）你真是一個認真觀察的好孩子！現在大灰狼想考考大家，你們知道他們買文具花了多少錢嗎？請小朋友在組里互相說一說，然后完成書上的“填一填”。
（2）學生分組交流，解決問題。
（3）師生共同探討：你是怎么想的，說說你的理由。
（4）小朋友說得真好！大灰狼和小牛為你們喝彩。誰和他們一樣棒，也來說一說。
（5）小朋友們說得太好了！香蕉和小雞想請你們來幫它們解決問題，你們愿意幫助它們嗎？
（6）小結：求一個數的幾倍是多少用乘法計算。
4、畫一畫。
同學們通過了大灰狼和小牛的考驗，現在老師想考考你們，愿意接受挑戰嗎？
請小朋友完成課本48頁“畫一畫”。
（1）學生獨立思考。
（2）讓學生用學畫一畫。
（3）指名回答。
（4）你會用什么是什么的幾倍說一句話嗎？
5、經過剛才的學習，你能解決下面的問題嗎？
（1）5的2倍是多少？
（2）3的9倍是多少？
（3）6的5倍是多少？
（4）4的8倍是多少？
三、鞏固應用，拓展創新。
1、練一練１、2。
（1）袋鼠媽媽看見小朋友這么聰明，也帶來了四個問題想考考大家，我們一起來解決，好嗎？
（2）學生獨立完成，師生交流。
2、練一練3。
（1）小朋友們，喜歡去旅游嗎？
（2）你們去旅游都離不開什么交通工具？
（3）今天老師給同學們帶來了３輛車，你能說出是什么車嗎？
（4）從圖中你得到了哪些數學信息？
（5）你知道大客車上有多少位乘客嗎？小轎車上呢？請小朋友們討論一下，也可以用小棒或圓擺一擺。
四、評價體驗。
今天，我們班的小朋友真聰明，不僅解決了小動物提出的各種問題，而且最難的思考題都沒有難住你們！現在，誰來說說你有什么收獲？
五、板書設計：
文具店
老黃牛花的6元錢 2×3=6（元）
大灰狼花的8元錢 2×4=8（元）
《比的應用》教案 10
教學目標
專業能力
1.理解Zigbee網絡基本知識
2.理解Zigbee網絡協議
3.了解網絡拓撲
4.Zigbee網絡發展歷程
5.Zigbee網絡應用領域
方法能力
決定能力；計劃能力；學習技術的掌握
記憶力培訓；傳達能力；溝通能力
系統思考；對工作目標的了解。
社會能力
ZigBee技術應用能力
教學重點
Zigbee網絡基本知識
教學難點
協議介紹
目標群體
本課程授課對象為學院三年級普專學生，學生記憶力好、想象力豐富、學習目的性較差。學生平時接觸本專業的機會很少，對基礎知識不了解。應加強基礎性的教學。
教學環境
多媒體教室，機房
教學方法
結合任務驅動法、自主探究學習模式，引導學生完成相應的任務
安排
教學過程設計
20分鐘
一、展示范例，導入新課
Zigbee學習領域目標描述
Zigbee：全新無線網絡數據通信技術
Zigbee技術是隨著工業自動化對于無線通信和數據傳輸的需求而產生的，Zigbee網絡省電、可靠、成本低、容量大、安全，可廣泛應用于各種自動控制領域。
【教師活動】出示教學范例。
【設計意圖】聯系生活實際，說明在實際生活中Zigbee的應用，讓學生對Zigbee的使用功能有一初步的認識。利用Zigbee在實際中的重要性，激發學生的學習欲望。
二、分析范例，操作示范
【教師活動】以實際生活中Zigbee的應用為例，讓學生初步了解Zigbee的應用。
【學生活動】觀察教師的示范操作，初步了解Zigbee的應用。
【設計意圖】通過簡單的示范，讓學生了解Zigbee的應用。
安排
教學過程設計
2學時
2課時
三、布置任務，學生學習
任務1 Zigbee基礎知識
短距離無線通信技術特點
發射功率：幾微瓦~100微瓦
通信距離：幾厘米~幾百米
主要在房間內使用
全向天線和線路板天線
不需要申請無線頻道
高頻操作
引入
Zigbee的由來：
在藍牙技術的使用過程中，人們發現藍牙技術盡管有許多優點，但仍存在許多缺陷。對工業，家庭自動化控制和遙測遙控領域而言，藍牙技術顯得太復雜，功耗大，距離近，組網規模太小等，......而工業自動化對無線通信的需求越來越強烈。正因此，經過人們長期努力，Zigbee協議在20xx年中通過后，于20xx正式問世了。
Zigbee是什么：
Zigbee是一個由可多到65000個無線數傳模塊組成的一個無線數傳網絡平臺，十分類似現有的移動通信的CDMA網或GSM網，每一個Zigbee網絡數傳模塊類似移動網絡的一個基站，在整個網絡范圍內，它們之間可以進行相互通信；每個網絡節點間的距離可以從標準的75米，到擴展后的幾百米，甚至幾公里；另外整個Zigbee網絡還可以與現有的。其它的各種網絡連接。例如，你可以通過互聯網在北京監控云南某地的一個Zigbee控制網絡。
不同的是，Zigbee網絡主要是為自動化控制數據傳輸而建立，而移動通信網主要是為語音通信而建立；每個移動基站價值一般都在百萬元人民幣以上，而每個Zigbee"基站"卻不到1000元人民幣；每個Zigbee 網絡節點不僅本身可以與監控對對象，例如傳感器連接直接進行數據采集和監控，它還可以自動中轉別的網絡節點傳過來的數據資料；除此之外，每一個Zigbee網絡節點（FFD）還可在自己信號覆蓋的范圍內，和多個不承擔網絡信息中轉任務的孤立的子節點（RFD）無線連接。
每個Zigbee網絡節點（FFD和RFD）可以可支持多到31個的傳感器和受控設備，每一個傳感器和受控設備終可以有8種不同的接口方式。可以采集和傳輸數字量和模擬量。
Zigbee技術的應用領域：
Zigbee技術的目標就是針對工業，家庭自動化，遙測遙控，汽車自動化、農業自動化和醫療護理等，例如燈光自動化控制，傳感器的無線數據采集和監控，油田，電力，礦山和物流管理等應用領域。另外它還可以對局部區域內移動目標例如城市中的車輛進行定位。（成都西谷曙光數字技術公司的專利技術）。
通常，符合如下條件之一的應用，就可以考慮采用Zigbee技術做無線傳輸：
1．需要數據采集或監控的網點多；
2．要求傳輸的數據量不大，而要求設備成本低；
3．要求數據傳輸可性高，安全性高；
4．設備體積很小，不便放置較大的充電電池或者電源模塊；
5．電池供電；
6．地形復雜，監測點多，需要較大的網絡覆蓋；
7．現有移動網絡的覆蓋盲區；
8．使用現存移動網絡進行低數據量傳輸的遙測遙控系統。
9．使用GPS效果差，或成本太高的局部區域移動目標的定位應用。
Zigbee技術的特點：
1.省電：兩節五號電池支持長達6個月到2年左右的使用時間可靠：采用了碰撞避免機制，同時為需要固定帶寬的通信業務預留了專用時隙，避免了發送數據時的競爭和沖突；節點模塊之間具有自動動態組網的功能，信息在整個Zigbee網絡中通過自動路由的方式進行傳輸，從而保證了信息傳輸的可靠性、時延短：針對時延敏感的應用做了優化，通信時延和從休眠狀態激活的時延都非常短。
網絡容量大：可支持達65000個節點。
2.安全：ZigBee提供了數據完整性檢查和鑒權功能，加密算法采用通用的AES-128。
3.高保密性：64位出廠編號和支持AES-128加密
Zigbee的發展前景：
Zigbee技術和RFID技術在20xx年就被列為當今世界發展最快，市場前景最廣闊的十大最新技術中的兩個。關于這方面的報道，你只需在百度，或GOOGLE搜索欄中鍵入"Zigbee"，你就會看到大量的有關報道。總之，今后若干年，都將是Zigbee技術飛速發展的時期。
四、自由練習，促進遷移
根據要求完成實訓。收集Zigbee的網上資料。寫篇Zigbee的發展現狀
通過實訓讓學生了解Zigbee的發展
五、歸納總結，促進收獲
我們今天學習了Zigbee，通過這次學習大家可以了解Zigbee。
教學評價：注重學生對所學知識的意義建構，重視學習過程和學習體驗的評價。
教學反思：
二Zigbee的應用領域
數字油田應用
基于Zigbee技術的油井監測系統，采用大量傳感器無線組網。油井工作狀態傳感器主要有溫度傳感器，電壓傳感器，電機電流傳感器，被監控開關斷/合傳感器，載荷傳感器、角位移傳感器（或脈沖發生器）、監控器、電參量傳感器等，它們將油井的工作狀態變換成對應的電壓或電流值通過ZigBee通信模塊送至采油場監控中心。
完全摒棄了傳統的單一使用有線、數字電臺監控油井的方法，使設備費用投入大、運營成本高，維護難度大的問題得到徹底的解決，實現油井井場內無線化，大大提高了系統的穩定性。
能耗監測應用
基于Zigbee技術能耗監測系統實現對能耗使用的全參數、全過程的管理和控制功能，是能耗監測、溫度集中控制和節能運行管理的綜合解決方案。
在各種無線傳感網技術中，ZigBee的自組網能力特性使其非常適合建筑能耗系統的應用，在節點分散、數量眾多、低速率傳輸的能耗監測采集端建設中，有明顯的優勢，是當前最適合建筑能耗監測系統數據傳輸技術。除了組網方便、安全、可靠，Zigbee還有低功耗、低成本等特點，非常適合有大量終端設備的網絡，如能耗監測、樓宇自動化等場合。
智能家居中應用
基于ZigBee技術的智能家居應用，把zigbee模塊可嵌入到智能家居環境監測系統的各傳感器設備中，實現近距離無線組網與數據傳輸。
通過用戶PC或手機、網關、光線傳感器、溫濕度傳感器，二氧化碳傳感器、甲醛傳感器、灰塵傳感器等設備組成完整系統，實現智慧門禁、智慧家電、智慧安防、智慧澆灌等，可以提供一個完整且實時的環境檢測報告與治理，給人們帶來更健康、更愉悅的生活。
路燈監控應用
ZigBee路燈遠程監控，ZigBee模塊嵌入在路燈監控終端內的控制器中，獲取的數據直接通過2.4G頻率的ZigBee網絡發送到ZigBee網關。ZigBee網關在通過3G/4G網絡把數據傳送到遠程管理中心進行存儲、統計、分析，幫助管理決策。
ZigBee技術是一種新興的短距離、低功耗無線網絡傳輸技術，基于Zigbee技術的路燈遠程監控系統已經得到了廣泛的應用，也獲得了很好的效果，不僅對路燈控制進行了優化，而且實現了節電節能，給智慧城市添了一把力
醫療監測應用
生命體征監測設備是由加速度計、陀螺儀、磁性傳感器、皮電、溫度、血壓等各種傳感器組成。實時監測采集心率、呼吸、血壓、心電、核心體溫、身體姿勢、位移等多種身體特征參數。生命體征監測設備內置ZigBee模塊，病人數據可實時記錄，最終通過無線傳輸到終端或者工作站實現遠程監控。
救護車在去往醫院的途中，可以通過無線通信技術提供實時的病人信息，同時還可以實現遠程診斷與初級的看護，從而大幅縮減救援的響應時間，為病人的進一步搶救贏得寶貴的時間。
農業大棚智能控制應用
ZigBee農業大棚智能控制，采用ZigBee無線技術，通過在農業大棚內布置已嵌入ZigBee模塊來的溫度、濕度、光照等傳感器，對棚內的溫濕度，光照等進行監測自動化控制。
由于ZigBee強大的組網能力，可以實現大面積的區域監控，極大地降低了智能溫室大棚的建設成本和運行成本。監控系統與我們建立的基于作物生長周期的墑情專家系統有機集成，實現作物生長的精細和動態監控，達到“智慧”狀態，提高資源利用率和生產力水平。
光伏陣列監測應用
基于ZigBee技術的光伏陣列監測系統，采用Zigbee傳輸設備組網，利用無線傳感器網絡對光伏陣列進行監測具有無可比擬的優越性。
無線傳感器網絡向控制中心傳送數據，中間無需道題介質，節省人力和維護成本。網絡自組網何自動修復能力強，擴展性高。
塔吊起重機無線監控應用
塔式起重機遠程監視管理系統是基于傳感器技術、數據采集技術、數據處理技術、ZigBee網絡技術與遠程通信技術相融合的系統平臺，
通過前端監控裝置和平臺無縫融合，實現了開放式的實時塔吊作業監控，在對塔吊實現現場安全監控的同時，通過Zigbee自組網絡無線數據傳輸，將塔吊運行工況安全數據和報警信息ZigBee通信模塊實時發送到遠程監控平臺，從而實現遠程監測的功能。
四、自由練習，促進遷移
根據要求完成實訓。收集Zigbee的網上資料。寫篇Zigbee的發展現狀
通過實訓讓學生了解Zigbee的發展
五、歸納總結，促進收獲
我們今天學習了Zigbee，通過這次學習大家可以了解Zigbee。
教學評價：注重學生對所學知識的意義建構，重視學習過程和學習體驗的評價。
教學反思：
作業
收集Zigbee技術資料
《比的應用》教學設計 11
教學內容：
課本應用題例3及練一練
教學目標：
通過學習使學生在簡單歸一應用題的基礎上，掌握較復雜的歸一應用題的基本結構，理解較復雜的歸一應用題的分析方法并能正確地進行解答。
教學重點：理解較復雜的歸一應用題的分析方法
教學難點：理解較復雜的歸一應用題與簡單歸一應用題的區別
教學用具：幻燈，小黑板
教學過程：
一、只列式不計算
1、同學們參加建校勞動，王剛4次搬磚20塊。照這樣計算，7次搬磚多少塊？
教師出示基本的數量關系式：
每次搬磚的塊數x搬的次數=搬的塊數
2、一個造紙廠4小時粉碎稻草180噸。照這樣計算，7小時可以粉碎稻草多少噸？
要求學生解答后說說這類應用題的'一般的分析方法。
二、較復雜的歸一應用題
1、出示例3既改編后的（1）
同學們參加建校勞動，王剛4次搬磚20塊。照這樣計算，他再搬3次，一共搬磚多少塊？
⑴學生讀題，講條件和問題
⑵比較例3與（1）的相同和不同點
出示數量關系：每次搬磚的塊數x一共搬的次數=一共搬的塊數
前4次搬的塊數+后3次搬的塊數=一共搬的塊數
⑶學生列式解答。
20/4x（4+3）20+（20/4x3）
⑷反饋講評
要求學生說說每一步表示的意義。
比較在解法上異同：
⑴分析的方法基本一樣
⑵一共搬的次數沒有直接告訴我們，必須先求。
2、如果把問題改為：搬7次可以比原來多搬磚多少塊？
學生獨立練習
反饋提問：⑴你是怎樣想的？
⑵與例題比一比，你有什么新的發現？
（多搬的塊數其實就是3次搬的塊數）
三、模仿性練習
1、做一做比一比
⑴珊珊看一本故事書，5天看了45頁。照這樣計算，8天可以看多少頁？
⑵珊珊看一本故事書，5天看了45頁。照這樣計算，又看了3天，一共看了多少頁？
重點在于比較，弄清內在聯系。
2、獨立練習
一個造紙廠4小時粉碎稻草180噸。照這樣計算，再用7小時一共可以粉碎稻草多少噸？
你能把“再用7小時一共可以粉碎稻草多少噸？”用另一句話來說嗎？
四、加深練習
1、4臺抽水機每小時能抽水60噸，照這樣計算，增2臺同樣的抽水機，每小時一共能抽水多少噸？
2、A、B兩城相距45千米，一輛汽車從A城去B城，前20分鐘行了30千米，照這樣計算，汽車還要幾分到達B城？
五、總結全課
六、課堂作業
練習六第一題的1、2小題第2題
六年級上冊數學《比的應用》教案 12
一、教學目標：
1、使學生進一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。
2、使學生能綜合運用比例尺知識，解決有關問題，提高學生解決問題的能力。
二、教學重點：
求圖上距離和實際距離。
三、教學難點：
求實際距離。
四、教學過程：
（一）舊知鋪墊。
1、什么叫做比例尺？
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
2、說一說下列各比例尺表示的具體意義。
（1）比例尺1：45000。
（2）比例尺80：1。
（3）0——40㎞。
3、教學例2。
（1）出示課文例題及插圖。
（2）說一說從中你得到哪些信息。
已知條件：
① 1號線的圖上長度是10㎝。
② 這幅地圖的比例尺1：500000。
所求問題：1號線的實際長度是多少？
（3）?
②教師巡視課堂，了解解答情況，并對個別學生進行指導，幫助他們找到解決問題的方法。
③匯報解答情況。
方程解：
解：設地鐵1號線的實際長度是x厘米。
根據圖上距離：實際距離=比例尺，可以例比例式解答。
10/x=1/500000
x=10500000（問：根據什么？）
根據比例的基本性質。
x=5000000
5000000㎝=50㎞
算術解：
根據圖上距離除以實際距離等于比例尺，得出：實際距離等于圖上距離除以比例尺。
101/500000=10500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞
4、教學例3。
（1）出示例題，學生了解題目要求。
（2）討論：你想怎樣畫？
通過討論，使學生進一步理解在繪制平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時，就要確定；圖上距離和相對應的`實際距離的比。
① 確定比例尺；
② 求出圖上的距離；
③ 畫出操場的平面圖。
（3）小組同學合作，解決問題。
學生練習活動時，教師巡視課堂，了解學生解決問題的情況，記錄存在的問題。
（4）匯報，交流。
比的應用教學設計 13
課題：
比的應用
教學內容：
義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》
教學目標：
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨
立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。
教學重點：
掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：
正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教學準備：
教學課件卡片
教學過程：
一、復習導入
1、復習求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。
2、由分卡片時所產生的問題設疑導入，激發學生學習興趣。
二、講授新課
1、教師提出關于稀釋液的實際問題，引導學生理解“稀釋液”的意思。
2、利用課件出示例2。
（1）學生讀題，弄清題意。
（2）引導學生找出題中所提供的數學信息。
（3）課件出示稀釋液的配制過程，同時引導學生理解按比分配問題的結構特點。
（4）引導學生分析題中的數量關系，使學生理解按比分配問題的解題思路。
（5）小組討論解題方法，然后進行匯報，并集體訂正。
（6）引導學生用不同的方法解決問題，重點理解按比分配的方法。
（7）提示學生用多種方法進行檢驗，培養學生自覺檢驗的習慣。
3、小結：按比分配的應用題有什么結構特點？怎樣解答這樣的應用題？
三、鞏固練習
1、解決課前分卡片時所產生的問題。
2、課件出示練習題1，在學生理解題意的基礎上，引導學生比較練習題與例題
的異同，并用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
3、課件出示練習題2，理解題意，引導學生比較本題與例題及練習1的異同，
鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。
四、拓展延伸
利用課件出示教材第51頁“你知道嗎”，教師介紹“黃金比”的知識，使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
五、課堂總結
學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。
《比的應用》教學設計 14
因式分解是初中代數的重要內容，因其分解方法較多，題型變化較大，教學有一定難度。轉化思想是數學的重要解題思想，對于靈活較大的。題型進行因式分解，應用轉化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到較好的效果。
因式分解的基本方法是：提取公因式法、應用公式法、十字相乘法。對于結構比較簡單的題型可直接應用它們來進行因式分解，學生能夠容易掌握與應用。但對于分組分解法、折項、添項法就有些把握不住，應用轉化就思想就能起到關鍵的作用。
分組分解法實質是一種手段，通過分組，每組采用三種基本方法進行因式分解，從而達到分組的目的，這就利用了轉換思想。看下面幾例：
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解：原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分組后，每組提出公因式后，產生新的公因式能夠繼續分解因式，從而達到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解：原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分組，每組應用提公因式法，或用平方差公式，從而繼續分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解：原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四項式按“三一”分組，使三項一組應用完全平方式，再應用平方差進行因式分解。
對于五項式一般可采用“三二”分組。三項這一組可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二項這一組可采用提公因式法或平方差公式分解，因此變化性較大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解：原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解：原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
對于六項式可進行“二、二、二”分組，“三、三”分組，或“三、二、一”分組。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
①解：原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
②解：原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解：原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
對于折項、添項法也可轉化成這三種基本的方法來進行因式分解。
例8、 x4+4y4
解：原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解：原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折項、添項多種方法分解因式：
⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三種基本的因式分解方法，才能應用轉化思想處理靈活性較大、技巧性較強的題型。
《比的應用》教案 15
【學習目標】
能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。
【學習重點】
勾股定理及直角三角形的判別條件的運用。
【學習重點】
直角三角形模型的建立。
【學習過程】
一。課前復習
勾股定理及勾股定理逆定理的區別
二。新課學習
探究點一：螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路徑問題
1.3如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？
思考：
1.利用學具，嘗試從A點到B點沿圓柱側面畫出幾條線路，你認為
這樣的線路有幾條？可分為幾類？
2.將右圖的圓柱側面剪開展開成一個長方形，B點在什么位置？從
A點到B點的最短路線是什么？你是如何畫的？
1.33.螞蟻從A點出發，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。
4.你是如何將這個實際問題轉化為數學問題的？
小結：
你是如何解決圓柱體側面上兩點之間的最短距離問題的？
探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？
1.31.31.3李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直底邊AB，
但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
1.31.3（2）李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，
BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？
（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
小結：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？
探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用
例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道AC水平放置，則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，試求滑道AC的長。
1.3
思考：
1.求滑道AC的長的問題可以轉化為什么數學問題？
2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。
小結：
方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應的直角三角形三邊的'關系正是構建方程的基礎．
四．課堂小結：本節課你學到了什么？
三．新知應用
1.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．
1.3
2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦的長度是（）
1.3
五．作業布置：習題1.41，3，4題
【反思】
一、教師我的體會：
①、我根據學生實際情況認真備課這節課，書本總共兩個例題，且兩個例題都很難，如果一節課就講這兩題難題，那一方面學生的學習效率會比較低，另一方面會使學生畏難情緒增加。所以，我簡化教材，使教材易于操作，讓學生易于學習，有利于學生學習新知識、接受新知識，降低學習難度。
把教材讀薄，
②、除了備教材外，還備學生。從教案及授課過程也可以看出，充分考慮到了學生的年齡特點：對新事物有好奇心，但對新知識的鉆研熱情又不夠高，這樣，造成教學難度較大，為了改變這一狀況，在處理教材時，把某些數學語言轉換成通俗文字來表達，把難度大的運用能力降低為難度稍細的理解能力，讓學生樂于面對奧妙而又有一定深度的數學，樂于學習數學。
③、新課選用的例子、練習，都是經過精心挑選的，運用性強，貼近生活，與生活實際緊密聯系，既達到學習、鞏固新知識的目的，同時，又充分展現出數學教學的重大特征：數學源于生活實際，又服務于生活實際。勾股定理源于生活，但同時它又能極大的為生活服務。
④、使用多媒體進行教學，使知識顯得形象直觀，充分發揮現代技術作用。
二、學生體會：
課前，我們也去查閱了一些資料，關于勾股定理的證明以及有關的一些應用，通過這節課，真真發現勾股定理真真來源于生活，我們的幾何圖形和幾何計算對于勾股定理來說非常廣泛，而且以后更要用好它。對于勾股定理都應用時，我覺得關鍵是找到相關的三角形，并且分清直角邊或斜邊，靈活機智地進行計算和一些推理。另外與同學間在數學課上有自主學習的機會，有相互之間的討論、爭辯等協作的機會，在合作學習的過程中共同提高我覺得都是難得的機會。鍛煉了能力，提高了思維品質，并且勾股定理的應用中我覺得圖形很美，古代的數學家已經有了很好的研究并作出了很大的貢獻，現代的藝術家們也在各方面用到很多，同時在課堂中漸漸地培養了我們的數學興趣和一定的思維能力。
不過課堂上老師在最后一題的畫圖中能放一放，讓我們有時間去思考怎么畫，那會更好些，自然思維也得到了發展。課上老師鼓勵我們嘗試不完善的甚至錯誤的意見，大膽發表自己的見解，體現了我們是學習的主人。數學課堂里充滿了智慧。
《比的應用》教學設計 16
教學目標：
使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。
抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的。等量關系。
通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數量關系。
教學過程：
師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么？
判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？
指導學習題例。
讓學生獨立解答例7。
在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。
相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。
不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。
第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。
師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。
學習例6
師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。
對比小結
比較例5例6有什么不同？分別是根據什么關系來解答的？
（強調用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數量成什么比例，再根據題中比例關系找準等量關系，把其中未知數量用X代替，列出方程解答）
算術解法和比例解法的比較和聯系。
觀察算式（例5）
練習鞏固
筆答題：教材117頁1～3題。
全課總結（略）