作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們該怎么去寫教案呢？
分數除法教案 1
教學目標：
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及解決實際問題的能力。
知識目標：
提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：解決實際問題。
教學策略：在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、導入新課。
同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務于生活，那么我們的分數除法能解決什么問題呢，這節課我們就學習分數出發的應用。
二、實施目標。
1、出示題目：
跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的'。操場上有多少人參加活動？
2、指名學生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。（根據學生做題情況導入方程的方法）
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學，只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導后進生。
指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區別。
2、試一試第二題。
獨立解答，全班訂正。
四、課堂，教師和學生自評。
解：設操場上有x人參加活動。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
分數除法教學反思 2
分數除法是學生在學會一個數除以整數的基礎上，讓學生從一個數除以整數的計算方法遷移到一個數除以分數，這是學習分數除法的重點也是一個難點，但由于教材的學習比較枯燥無味。因此我試圖在教學初始把直接展示靜態例題改變成小故事展現出來，形成一個有趣的課堂學習氣氛。讓學生經歷從整數變化到分數，得到的運算法則由特殊到一般的快樂又嚴謹的數學學習過程。
在教學備課時我先復習一個數除以整數的`計算法則，然后通過小故事的形式展示例題，提出問題后，引導學生通過猜想、嘗試、驗證等多種方法證明了一個數除以分數和乘這個分數的倒數的結果都相等。但備課后我突然產生這個疑問“一個數除以分數為什么要乘這個分數的倒數呢？”引起了我的反思。教案的設計中沒有算理的教學，只是通過猜想、嘗試、驗證、歸納出除以一個數等于乘這個數的倒數，相對忽視了算理的教學，這樣學生只知其然而不知其所以然。參考一下其他教材，發現其他教材是通過畫線段圖讓學生來明白算理，更注重算理的教學但又忽視了猜想、嘗試、驗證、歸納這種數學思想的滲透。如何讓兩者有機的結合起來呢？既能讓學生明白算理又讓學生滲透這種數學方法呢？
經過仔細反思之后，我在修改備課后，調整了我的教學過程。教學中我在學生猜想、嘗試、驗證、歸納出一個數除以分數等于乘這個分數的倒數的結果后，我拋出了這個問題：一個數除以分數為什么要乘以這個數的倒數呢？學生思考，討論。匯報時學生開始大部分圍? 這是我發現大部分同學們能夠聽懂，然后恍然大悟，露出了燦爛的笑容，效果不錯。
在這節課的教學中，我既進行了歸納總結的數學思想方法的滲透，又進行了算理的教學。將新舊知識兩者有機的結合在一起，效果較好。如何更好的讓學生掌握知識是我在今后的教學中應該積極思考的一個問題
分數與除法 3
2．作業：課本92頁練習十九，1，2，3。
課堂教學設計說明
在分數的初步認識和分數的意義的教學中，已經滲透了分數與除法的關系。本節課的教學中，設計安排了學生動手操作，和電腦動畫圖的演示，這樣可以幫助學生從具體到抽象地理解把多個物體作為整體平均分若干份時，得出的分數商，也使學生對分數與除法的關系有明晰、全面的認識，同時也加深了對分數意義的理解。圖形的剪拼，既調動了學生的學習積極性、又可以培養學生的動手能力。
本節新課教學分為兩部分。
第一部分從把一個計量單位平均分若干份，求每份是多少的問題入手，研究分數與除法的關系。共分兩層，從平均分問題求商和按分數意義找結果兩方面來解答問題；練習利用分數意義直接求商。
第二部分從把若干個物體平均分的問題入手，研究除法與分數的關系。共分三層，根據數量關系列出算式；通過學生自己動手剪拼，觀看電腦錄像和教具演示，找出用分數表示的商；引導學生概括出除法與分數的關系。
板書設計
分數除法 4
單元評價目標：
1、是否體會分數除法的意義，理解并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除法以及分數連除和乘除混合運算的式題。
2、能列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的簡單實際問題。
3、進一步體會分數在日常生活中的應用，增強自主探索的意識和學好數學的信心。
單元評價內容：（具體內容見練習卷）
一、直接寫出得數
二、比較大小
三、填空
四、計算
五、解方程
六、解決實際問題
課前思考：
第四單元又將告一段落，但并意味著這一單元的內容學生們都掌握了。所以通過本次評價，我們可以了解學生在本單元學習中在“知識與技能”、“數學思考”和“解決問題”這幾方面的情況，另一方面還要根據學生平時的學習情況對他們的“情感與態度”這方面也做一定性評價。
最近這一階段，我們很多學生除了完成學習任務外，還參加了很多比賽，如有的參加鼓號隊比賽，有的參加童謠比賽，還有的參加課本劇比賽。這在一定程度上影響了這些學生的正常學習，所以通過本次單元練習，我可以及時、全面地了解這部分學生的學習情況，然后針對他們學習上存在的問題及時輔導。還有部分學生最近在學習上也令人擔憂，有個別學生沉迷于玩電腦游戲而作業馬虎，還有個別學生習慣太差，拖拉作業成家常便飯。看來，除了學習情況的分析，還要進行學習態度的評析。
課前思考：
與潘老師一起對手頭現有的幾份這單元的單元練習卷進行了分析比較，采用其中一?
與孫老師有同感，因近階段有多種比賽，有部分學生可能缺了1、2次課，盡管利用自習課稍微補了，參加比賽的學生總體上數學成績還是不錯的，但補的效果怎樣，心中沒底，看看單元檢測情況怎樣再另有措施吧！
單元評價分析：
一、總體情況
由于這份檢測練習卷的難度不高，以基本題為主，所以全班49人中有4人滿分，2人及格，11人良好，其余是優秀?？傮w情況比我預料的好！個別學生有明顯進步。特別是計算題，粗心現象比原來明顯減少了！
二、存在問題
1、概念題，主要是根據算式判斷算式值的大小，部分學生還沒有掌握方法。
2、簡單的一步計算的分數乘除法應用題掌握比較好，但對于兩步計算的，或者一題中有很多信息，融合了幾個問題的類型，學生掌握的程度就參差不齊了。
3、答題速度相差很多，快的學生半節課就結束了，可有3個學生一節課時間還是比較緊張，有一生收卷時還有1題沒來得及完成。
三、改進措施
1、鼓勵肯定這次檢測中繼續保持有成績的學生，表揚進步大的學生，讓學生對數學學習充滿自信。
2、加強個別學生困難生的個別輔導，一生需要從學習習慣上加以督促，另有倆學生需要從知識上進行補習。
3、還需設計挑選補充有一定難度的練習，一方面拓展學生的思維，另一方面也可防止學生因檢測成績過好而產生驕傲情緒。
單元評價分析：
一、總體情況
此次測驗試卷難度不大，全班52人中有7人滿分，2人及格（朱媛媛72,鄭子陽77），12人良好，其余是優秀。有幾位學生進步明顯。
二、存在問題
1、有5位學生根據條件填寫數量關系還沒掌握，主要是對單位“1”的量把握不準。
2、在解決簡單的分數乘除法應用題時，大部分學生掌握比較好，但對于一題中有很多信息，如應用題第7題，有的學生就分析不清了。
3、我班的答題速度也相差很多，快的學生20分鐘就結束了，可顧文曄到下節課鈴響還有1題沒來得及完成。
三、改進措施
1、對個別學生加強個別輔導，對退步大的學生要找其談話（如朱媛媛），幫助他找到退步的原因。
2、對這次練習中有進步的學生加以肯定，表揚進步大的學生（如趙陳黎杰），使更多的學生喜歡數學，并對數學學習充滿自信。
課后反思
今天進行了第四單元的單元練習，練習情況如下：
六（1）班5人及格，25人優秀，17人良好；六（4）班1人及格，29人優秀，18人良好。
再對練習情況做些具體分析：
第一大題是直接寫得數，計算正確率較高。
第二大題是在圓圈里填大于、小于、等于號，有個別學生存在錯誤，需要在訂正練習卷時了解這些學生是如何思考的。
第三大題是填空題，錯誤率較高，分析錯誤原因主要是對分數除法的意義不理解。如：一根5/8米長的鋼管重1/20噸，1米這樣的鋼管重（ ）噸；1噸這樣的鋼管長（ ）米。
第四大題是計算題，正確率也較高，但個別學生還有錯誤。
第五大題是解方程，有兩個方程稍復雜，學生出現錯誤較多。講評練習時要重點指導解這兩種類型方程的方法。
第六大題是解決實際問題，主要錯誤集中在第4題，題目是小轎車行12千米耗油3/4升，面包車行20千米耗油12/5升。哪輛車耗油量大一些？還有少數學生不會正確分析數量關系，造成錯誤。課后要加強個別輔導。
分數除法教案 5
教學目標
使學生進一步掌握分數除法的計算方法，提高分數四則計算的能力。
教學重難點
進一步掌握分數除法的計算方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
教學過程
一、揭示課題
二、計算練習
三、綜合練習
四、課堂。
五、作業
1、復習法則。
問：分數除法要怎樣計算？
2、計算：
5/7÷1014÷4/512/13÷8/9
三人板演。
3、練習八17
上下練習，說說是怎樣想的。
問：分數加減法要怎樣算？分數乘法怎樣算？分數除法呢？
4、練習八18
學生口答，選擇說怎樣算的？
1、練習八19第一行
四人板演；計算時說明要注意的約分等問題。
2、練習八20
說說已知什么數量，要求什么數量。
練習計算。
口答算式與結果，讓學生說說各按怎樣的數量關系列式。
3、練習八21
問：解答這道題的數量關系是什么？
學生解答。口答算式。
為什么3/4×2/5來計算？
3、口答。
根據下面的'條件，先說出哪個是單位“1”的量，再說出數量關系式。
（1）桃樹占果樹總棵數的2/5。
（2）三好學生占全班人數的3/20。
（3）修好了一條路的3/7。
（4）一堆煤的1/4已經運走。
（5）這批布的2/3是花布。
單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對應數量
練習八19第二、三
六年級數學分數除法教案 6
教學目標
1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法
2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．
教學重點
找準單位1，找出等量關系．
教學難點
能正確的分析數量關系并列方程解答應用題．
教學過程
一、復習、引新
（一）確定單位1
1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍．
2．楊樹的棵數是柳樹的 ．
3．白兔只數的 是黑兔．
4．紅花朵數的。 相當于黃花．
（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件．
2．分析題意并列式解答．
二、講授新課
（一）將復習題改成例1
例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問題
2．抓住哪句話來分析？
3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系．
4．比較復習題與例1的相同點與不同點．
5．教師提問：
（1）棉田面積占全村耕地面積的 ，誰是單位1？
（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．
（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是 公頃．
答：全村耕地面積是75公頃．
6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）
（公頃）
（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算）
《分數與除法的關系》數學教案 7
《分數與除法的關系》數學教案
教學目標
（1）使學生理解分數與除法的關系，掌握兩個自然數相除，可用分數表示。
（2）運用分數與除法的關系，學會把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
教學重點、難點
重點、難點：理解分數與除法的關系。
教學過程
一、復習鋪墊
1、口述下列分數的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
（1）植樹節有120名少先隊員栽樹，平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
（2）把12米長的鋼管平均截成6段，每段長多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個數平均分成若干份，求每一份是多少的應用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的`商不能用整數表示，怎么辦？這就是我們這節課要學習解決的問題。
出示課題“分數與除法的關系”。
二、教學新知
1、教學例2。
把1米長的鋼管，平均截成6段，每段長多少米？
（1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數是1/6，就是每段鋼管的長。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學過程
備 注
（1）讀題后指名學生列式：
3÷4
（2）邊講解邊出示圖式
（3）引導學生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
小結：從上面兩例說明，當兩個自然數相除，它們的商可以用分數來表示。
3、歸納分數與除法的關系。
（1）觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分數與除法有什么關系？
（3）結論：
被除數÷除數=被除數/除數
（4）練一練：
課本P75第1題。
把分數改寫成除法算式。
4/7=÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數？能否填任何數？為什么？
結論：在除法中，除數不能為零。
在分數中，分母不能為零。
三、練習反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時？
學生獨立練習后集中反饋，說一說思考過程。
小結：“7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的名數聚成高級單位的名數，用進率去除低級單位名數的數值，結果可以用分數表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業《作業本》
學生能理解分數與除法的關系，掌握兩個自然數相除，可用分數表示。大部分學生能運用分數與除法的關系，把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
《分數除法一》教學設計 8
一、說教材：
1、掌握一個數除以分數的方法，并能正確計算。
2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。
3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4?
四、說教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎。
數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據學生以前知識結構，學生易于知道里有8個，最后根據學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的`分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法?！?/p>
3、大量練習，使用計算方法。
數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數，然后再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發展，對于數學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數除以分數等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。
五、說板書：
板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。
分數除法教案 9
教學目標：
1、知識與技能：結合具體事例，經歷畫線段圖分析數量關系、找等量關系并用方程解答簡單分數除法問題的過程。
2、過程與方法：能用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的實際問題。
3、情感與態度：認識到許多分數除法問題可以借助方程來解決，能夠表達解決問題的過程。
教學重點：
學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。
教學難點：
學會用方程解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的分數除法應用題。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、復習
1、口算
15 x＝5 34 x＝6 3x＝910
5x＝1011 12 x＝89 23 x＝67
2、口答下列各題的數量關系式。
⑴某數的。35是36。
⑵全廠人數的58是210人。
⑶完成了300個，剛好是計劃的14 。
⑷一個數的3倍是1225 。
3、解答：小營村全村有耕地７５公頃，其中棉田占35 。小營村的棉田有多少公頃？
生練習，提問：這道題為什么用乘法計算？把誰看作單位"１"？
二、探究新知
師：請看黑板，同學們開聯歡會布置會場，用的紅氣球占總數的49 ，一共用了多少個氣球？
師：指名讀題，誰能找出這道題的已知條件和所求問題。
師：題中"總數的49 "這個條件你是怎樣理解的？
師：邊畫圖邊理解
師：請同學們看圖說說題里的已知條件和問題。
師：觀察圖示，你發現數量間有怎樣的相等關系。
師：你是根據什么列出等量關系的？（同桌討論）
師：在這個等量關系中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？
師：未知的可以設為X，根據等量關系我們可以用列方程的方法來解答，同學們自己能解答嗎？（指名板演，其他自練，并提醒學生做完要檢驗。）
師：做完的同學把書打開72頁，對照例題檢查自己做對了嗎？誰愿意說說你是怎樣檢驗的？
師：同學們是用把原方程的解代入原方程看方程左右兩邊是否相等的方法檢驗的，其實還可以根據題意進行檢驗，我們可以計算28是不是占X的49，如果是就說明你的方程不但列對了，而且解對了。如果不是就說明有錯誤出現，好及時改正。
師：回顧例題的學習過程，?
師：其實我們今天所學的知識不光能解決有關聯歡會的問題，還能解決生活中的許多實際問題，比如說"十、一假期，老師上街買了一套衣服，褲子75元，是上衣價錢的23，"應用今天所學的知識，你能求出一件上衣多少錢嗎？（能）
指名板演，其他自練。
三、鞏固練習
試一試
四、全課
師：求單位"1"的幾分之幾用乘法，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。
五、作業
分數除法 10
教學內容：
教科書第58頁例4及
“練一練”，練習十一第9~14題。
教學目標：
1、通過本課的學習使學生學會計算分數除以分數的計算的方法。
2、通過學習使學習總結出分數除法的基本的計算的方法。
重點：通過本課的學習學會分數除法的計算的法則。
難點：能通過這幾天的學習，總結出分數除法統一的計算的法則。
對策：方法的總結，請學生在自己的學習的基礎上得出。
教學過程：
一、復習
1、提問：昨天我們學習了什么內容？
2、練習：課本57頁的2
請學生獨立的做，做好以后請人說說你是如何計算的？
二、新課
1、出示例題4
2、請學生讀題：讀好題目以后讓學生說說你是怎么列式子的？
3、讓學生先嘗試著計算，計算的時候要讓學生聯系課本上的圖進行。
4、學生做好以后，進行討論：
聯系分數除以整數和整數除以分數的計算的方法，看看此題能不能用被除數乘除數的倒數來進行計算？
5、學生討論好了以后再進行交流
6、討論：
我們原來學習分數乘法的時候，總結出了統一的計算的法則，通過這幾天的學習你能不能總結出分數除法的統一的計算的法則？
7、學生討論好以后進行交流最終總結出：甲數除以乙數等于甲數乘以乙數的倒數。乙數不為0
8、讓學生在進行復述
三、鞏固練習
1、練一練的第1題
先讓學生獨立的做，做的時候要先讓學生涂色，并思考，從而進一步體會分數除分數轉化為分數乘分數方法的合理性。
2、練一練的第2題
通過本課的學習讓學生加深理解轉化的思想
強調：被除數不變，除號變乘號，除數變倒數。
3、練一練的第3題
讓學生獨立的做，做好以后請學生聯系題目說說解答的方法。
4、練習十一的第9題
讓學生完成上面的一排
做好以后讓學生進行板演和集體訂正。
5、讓學生嘗試做練習十一的第10題
做此題時關鍵要讓學生理解，哪個數除以哪個數并且做的時候不要快，要求每一步寫具體。
6、練習十一的第11、12題
這兩題可以綜合的起來講，在學生練習的基礎上進行小結：
在除法中，如果除數小于1，商大于被除數
如果除數等于1，商等于被除數
如果除數大于1，商小于被除數
四、小結：通過本課的學習你有什么收獲？
五、作業
課前思考：
例4和例3一樣都要驗證分數除法可以轉化成分數乘法。例1計算分數除以整數，例2計算整數除以幾分之一的分數，初步知道分數除法可以變成乘法來計算。例3加強對這種轉化的體驗，要求學生想一想等式4÷2/3=4×3/2成立嗎？這個等式的出現，源自例1、例2的計算體驗，是一個猜想。它是否成立？需要驗證。教學例4的時候，學生對分數除法轉化成分數乘法的心向比較明顯和強烈了，教材讓他們按這樣的思路試著算一算，得到與示意圖相同的得數，從而確認猜想成立。
通過例4的學習，要總結整數除以分數的計算方法，體會分數除法變成乘法，應該用被除數乘除數的倒數。例4總結算法的視野比較開闊，要得出分數除法的計算法則。因此這里可以先小結分數除以分數的算法，再聯系分數除以整數和整數除以分數的計算，找出這些分數除法在計算時有相同的策略與轉化方法。然后用甲數和乙數分別表示被除數和除數，準確而簡明地表達分數除法的計算法則。
鞏固練習部分的第11題是通過學生計算要思考：什么情況下，除得的商會比被除數小，什么情況下，除得的商比被除數大？什么情況下，除得的商等于被除數？我想有以前學習小數除法和整數除法的基礎以及本題的計算，大部分學生一定能感悟出其中隱藏的規律，課堂上要多給學生交流表達的機會，讓他們用自己的語言來總結自己所發現的規律。
課前思考：
孫老師對4個例題的編排意圖認識深刻到位。有同感，特別是計算方法的總結。所以本節課的前面復習與新授部分我想修改如下：
一、復習
1、我們已經學習了分數除法中哪兩類計算？你能分別舉例，并說說各自的計算方法嗎？讓學生舉算式，計算，說計算方法。
2、說說兩者在計算方法上有何相同點？
二、新授
1、出示例題，指名讀題。
2、說說題中9/10升和3/10升的意義。
3、怎樣列式？學生口頭列式。
4、猜一猜，分數除以分數怎樣計算？
5、請你用畫圖的方法證明你的猜想。
6、學生畫圖分析。
7、指名上臺分析解釋。
三、鞏固練習（一）
1、書上第58頁練一練第1題：按要求操作，說明。
2、書上第58頁練一練第2題：集體練習，指名板演，交流評析。
四、對比總結
1、今天學習的分數除法與前兩天學習的分數除法有何相同點？
2、觀察板書：
分數÷整數=分數×整數的倒數
分數除法 整數÷分數=整數×分數的倒數
分數÷分數=分數×分數的倒數
你發現三者有什么共同點？
從而引導學生得出： 甲數÷乙數=甲數×乙數的倒數
其中甲數可以是指任何一個數，但乙數必須要是0以外的數。
五、鞏固練習（二）
（同潘老師設計）
課后反思：
今天課堂上學生對分數除法的計算方法理解掌握比較到位，但對甲數與乙數的數值范圍展開了激烈的爭論，有學生提出甲數也要0除外，這是我沒有想到的。于是引導學生進行辨析，并補充了加、減、乘、除中特殊數（0和1）的有關計算。
書上第60頁上的第11題，由于自己課前對教參鉆研不到位，今天課堂教學時拔高了要求，使觀察的難度提高了許多，導致學生之間的差異比較大。部分學有困難的學生可能根本沒有理解第11題中所滲透的數學知識。看來，對教材的鉆研不能憑自己的老經驗，必須認真仔細地閱讀教材與教參，這樣每一題的教學目標的設定才能恰如其分。
第三，從學生的作業反應來看，類似于書上第14題的練習，學生出現的問題就是將兩者弄顛倒，小數學習時是這種情況，現在分數學習時還是這種情況。如何幫助學生區分這兩題？我有些困惑？得與同年級組老師再商量商量了！
課后反思：
關于分數的問題，無論是計算還是應用題，學生普遍感到是困難的。原因之一是教師沒有向學生提供足夠的模擬經驗，因此，要求學生用符號或結論來表征數學就顯得困難重重了。唯一的做法就是，將學習任務置于有意義的環境中，引導學生合作解決問題。上述教學中，如果沒有教師創設的探究氛圍，很多學生是不能理解“一個數除以分數”的計算法則的。同樣，如果缺乏交流，學生就不能使用多種方式表征數學，從而達到對知識的深層理解。
學生學習了一個數除以分數的方法后，大部分掌握了計算方法，但有個別學生在計算時雖然把除數顛倒過來，但除號沒有變。在解方程時方法基本掌握，但還是存在上述不變號的現象，所以，今后應加強這方面的訓練，使學生全部掌握計算方法。在解答方程時也不會出錯，提高計算能力和解題能力。
課后反思：
因為有了前兩課時——分數除以整數和整數除以分數的學習，所以當本課的例題出示后，學生馬上想到可以用被除數乘除數的倒數來計算。課堂上，我趕緊追問學生：你有什么好辦法來驗證自己的計算是正確的？出乎我的意料，有幾位學生想到了根據除法中各部分數之間的關系來進行驗證，即用除得的商乘除數，看結果是否等于被除數。多精彩！看來學生學會用知識的融會貫通，能活學活用了。
從學生練習情況看，當計算練習中有乘法又有除法時，學生在計算時很容易將兩種計算都歸為用一個數乘另一個數的倒數。看來在國慶長假后的第一天要補上一節計算課，將分數乘法和分數除法的計算再次鞏固一下，為后面的學習打好基礎。
分數除法 11
第三單元 分數除法
單元目標：
1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關的實際問題。
單元重點：
一個數除以分數的意義以及計算方法，并會分數除法解決相關的問題。
單元難點：
一個數除以分數的計算法則的推導。
1、 分數除法
（1）分數除法的意義和整數除以分數 教學目標： 1、 通過實例，使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學生掌握分數除以整數的計算法則。 2、 動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。 3、 培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。 教學重點： 使學生理解算理，正確總結、應用計算法則。 教學難點： 使學生理解整數除以分數的算理。 教學過程： 一、復習 1、復習整數除法的意義 （1）引導學生回憶整數除法的計算法則：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。 （2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各題 ×3 × × × ×6 × 二、新授 1、教學例1 （1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：100×3＝300（克） （2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。 a、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） b、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。 ×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒） （4）引導學生通過整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。 2、鞏固分數除法意義的練習：p28“做一做” 3、教學例2 （1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 （2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。 4÷25（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 a、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2個 。 b、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。 （4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發現第二種方法適用的范圍更廣。 4、引導學生觀察 ÷2和 ÷3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。 三、練習 ÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 四、總結 1、今天我們學習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則） 2、誰來把這兩部分內容說一說？
分數除法 12
教學內容：
教科書第55~56頁例1及“試一試”“練一練”，練習十一第1~4題。
教學目標：
1、通過本課的學習使學生理解分數除以整數的計算的方法。
2、用兩種不同的方法來理解分數除以整數的計算的思路。
3、通過觀察發現并總結出分數除以整數的計算的方法。
教學重點：分數除以整數的計算的方法
教學難點：分數除以整數的計算方法的總結。
教學對策：讓學生在觀察，然后用自己的語言來總結出分數除以整數的計算的方法。
教學過程：
一、引入
1、通過上一單元的學習我們已經學會了如何來計算分數乘法，從今天這節課開始我們將開始學習新的內容。
2、說出下面數的倒數是多少？
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二、新課
出示掛圖讓學生進行觀察
例題1：量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
2、請學生先在左邊的圖中分一分再列出算式
分析：學生可能會出現以下的兩種情況
情況1：把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，可以用4/5的分子除以2，而分母不變，就得到結果是2/5。
情況2：把4/5平均分成2份，求每份是多少？也就是求4/5的1/2是多少？可以用乘法來計算。
3、并請學生把這兩種不同的思路進行按照思路進行計算。這里要注意學生所想的要和他的思路所對應。
4、兩種方法讓學生進行充分的討論。
通過這兩種交流，使學生知道分數除以整數的方法是多樣的，又能初步理解分數除以整數等于分數乘以這個整數的倒數的思路。
5、讓學生做試一試的題
通過本題的計算使學生先用剛才的方法來計算。
分析：用剛才的方法來進行計算肯定會發現問題。因為在這的分子4不能被3進行整除，所以迫使學生使用剛才所討論的第2個方法來進行計算。
計算好了以后，再請學生說說你的思路是怎么樣的
使學生進一步明確，分數除以整數，可以轉化為分數乘這個數的倒數。
6、再請學生進行交流
我們該如何計算分數除以整數？
交流好以后請學生進行回答。
小結：通過剛才我們的學習我們知道分數除以整數的計算的方法是多樣的，但用分子平均分成幾份的這種方法有局限性，我們一般選擇的方法是除以一個數等于乘以這個數的倒數。
三、課本56頁的練一練
1、第1題
做此題的目的使學生明確當遇到分子能整除時比較簡便。
可以選用這樣的方法。
2、第2題
注重樣讓學生用乘法來計算
做好以后進行集體講解和訂正。
3、第3題
學生獨立做，能根據題目靈活選擇計算方法。
4、練習十一第2題
本題的題目關鍵要讓學生進行比較，分數乘法和除法的區別。
四、小結
今天學習了什么內容？我們怎么來計算分數除以整數？
課前思考：
例題1結合具體的情境，幫助學生掌握分數除以整數的計算方法，書上介紹了兩種方法，其中第一種方法有一定的局限性，即分子必須是整數的倍數，而第二種方法具有普遍意義。
我準備這樣處理：復習導入部分的第一、二兩個環節同潘老師處理方法，第三個環節改為例題1的準備題：（1）飲料瓶中有2升飲料，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？（2）飲料瓶中有1.2升飲料，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？
再引出例題1，讓學生體會到要求“每人可以喝多少升？”這個問題，只要用總共飲料的升數÷喝飲料的人數=每人喝多少升。從而得出算式4/5÷2，在教學分數除以整數的計算方法時，我準備給學生開放的思維空間，讓學生自己計算，因為數據小，部分學生可以結合生活經驗得出結果，然后讓學生說明計算結果的合理性，說說是怎樣想的？從而得出兩種不同的計算方法，對這兩種方法都應給予同樣的肯定。然后再出示試一試，讓學生用自己喜歡的方法進行計算，在這題的計算中，學生會發現第一種計算方法的局限性，從而比較出兩種計算方法的優劣。
由于本課教學內容比較簡單，潘老師補充一些拓展練習，增加思維難度，讓學有余力的學生也有探究的興趣。
課前思考：
因為周一時潘老師執教了《分數除以整數》這一課時，聽完課后，我就想其實這一課的難點是如何讓學生在理解的基礎上掌握分數除以整數可以轉化為分數乘這個整數的倒數。要突破這一難點要借助學生已有的知識基礎，即分數意義和分數乘法的意義。所以，我想在復習鋪墊部分增加一個練習，讓學生說說“4/5升、3/7米、8/9千克”等分數的意義，然后再讓學生練習這樣的題目：把3米的繩子平均分成4份，每份是多少米？一根3米的繩子，用去了1/4，用去了多少米？等等類似的題目。新授部分要讓學生嘗試用不同方法計算，然后充分體驗有些方法的局限性，自然而然地接受本課時所要學習的新方法。鞏固練習中要關注不同層次的學生的學習情況，及時根據學生中出現的問題調整教學行為。分數乘法和分數除以整數計算的比較也很重要，要利用好教材提供的對比練習，幫助學生進一步掌握本課時的計算方法，提高計算正確率。
課后反思：
計算課上如何讓學生經歷算法的推導過程，體驗探索的過程是非常重要的。反思今天的數學課上，我按照課前設計的教學思路，先組織學生復習了分數的意義，然后又出示了兩道實際問題進行對比，有了這樣的鋪墊后，學生在學習例題時自然而然地想到了分數除以整數可以轉化為分數乘整數的倒數，當然有仍然有少數學生想到了其他方法。這樣的情形不由得讓我反省自己是否鋪墊得過多，變學生自由探索為教師領路了，缺少了學生的獨立思考和探索。不過，令我感到欣慰的是由于課前復習中突出了分數除法和分數乘法意義，所以在理解分數除以整數為什么可以轉化為分數乘這個整數的倒數時，學生基本都能解釋得頭頭是道，而且在鞏固練習部分也是很自然地選擇了轉化為乘法來計算。
以后再次執教本課的話，我想在組織學生探索時，教師不能包辦得太多，這樣會讓學生失去了探索的樂趣。認知沖突是一個人已建立的認知結構與當前面臨的學習情境之間暫時的矛盾與沖突，是已有的知識經驗與新知識之間存在某種差距而導致的心理失衡。認知沖突的形成能促進學生解決這一沖突的需要，從而激發學生的求知欲和探索心向。而認知沖突的形成，離不開教師的引導與激發。本課中，出示例題后學生往往會把算式和得數一下就說出來，這時就需要教師及時抓住這一制造認知沖突的良好契機。教師可以順勢問學生：“4/5÷2真的等于2/5嗎？你有哪些辦法說明這個結果是對的？從這些辦法中，你能找到分數除以整數的一般算法嗎？”開放而有挑戰性的問題能激勵學生主動探索。所以在設計教學預案和執行教學預案時，作為學生學習活動組織者和引導者、促進者的教師，要不斷提高組織學生主動探索的有效性，這樣才能切實提高課堂學習的有效性。
課后反思：
學習這節課時，我增加了兩題準備題，幫助學生理解這樣列式的原因。然后將教學重點定位在“如何計算？你是怎樣想的？你有什么辦法讓別人聽懂你的計算方法是正確的？請想辦法來解釋清楚?！庇谑?，學生投入到積極的思考中，有學生結合生活實際，體會到“平均分給兩個人喝，那么每人就喝到這些飲料的一半（1/2）”，所以求每人喝多少，就是求4/5的1/2是多少，從而想到了分數乘法。也有學生從分數的意義來解釋，當我提醒學生可以畫圖分析時，學生的解釋更加清楚了。此時選擇兩種方法的學生各占一半。兩種方法在解決例題1時，看不出方法的優劣。當讓學生選擇自己喜歡的方法解決試一試時，所有的學生都選擇了方法一，追問原因，讓學生更加深刻體會到方法二的局限性。
從作業情況看，計算方法掌握不錯，但還有部分學生在約分時沒有約成最簡分數，看來約分的技能有部分學生不過關。
分數除法教學反思 13
《分數除法》這部分內容是在本冊第三單元中分數乘法的基礎上教學的。這是本單元教學的重點。在推導分數除法的計算方法，我聯系實際問題分析、推導，幫助學生真正意義的理解分數除法的算理。在分數除法中，不論哪種情況的計算方法，都可以歸結為乘除數的倒數。但如果開始就舉一個數除以分數的例子，計算方法的推導過程比較復雜，學生較難理解。所以在教學例題時，我分兩步進行教學。先通過例2學習分數除以整數，再通過例3學習一個數除以分數。然后加以歸納，把分數除法的計算方法統一起來。
從整個教學過程來看，學生始終能以積極的態度投入到每一個環節的學習中，在進行自主探究的過程中，對算法有了具體的認識，而且能夠分析思考進而得出分數除以整數的一般性計算法則。反思整個教學過程，(轉載于：分數除法(二)教學反思)我有以下幾點感受：
一、學生對新知識的學習必須以已有的知識和學習經驗作為基礎，因此教師必須正確分析學生的學情并根據此來設計教學環節。分數除以整數的。教學基礎在于以下幾點：分數與小數的轉化；分數的意義；分數乘法的意義；倒數的知識；商不變的性質等。這些知識在以前的學習中，學生都有了足夠的掌握。因此，對于本節課內容的教學，學生就能運用自己已有的知識經驗去探究問題。
二、面對新知識的學習，不是教師去講解，而是讓學生自主探求解決問題的方法。這為學生提供了充分的學習空間，學生的思維是發散的，學生的方法是多樣的。學習活動中，學生自己去思考、去經歷、去交流，對問題的研究確實很到位，想出了畫圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不唯
一。從研究的結果看，說明學生有很強的求知欲，有去經歷學習過程、探索過程的強烈熱情，這是學生個體的需要，也是張揚學生個性的過程。這一過程恰恰體現了學生們具有學習的主動性和主體意識。這方面也是本節課最成功之處。
分數除法 14
教學內容：
教科書第62頁例5及“試一試”“練一練”，練習十二第1~3題。
教學目標：
1、使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法之間的內在的聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。
2、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養學生獨立思考等能力。
重難點：
使學生聯系對“求一個數的幾分之幾是多少”的已有認識，學會“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題，進一步體會分數乘、除法之間的內在的聯系，加深對分數表示的數量關系的理解。
教學過程：
一、導入
出示例題5的圖，小瓶標注600ml，大瓶標注？ml
啟發：這兩瓶果汁，從圖中你知道了什么？
學生口答后，追問：根據圖中的已知條件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升嗎？為什么？
提出要求：如果讓你補充一個條件表示這兩瓶果汁數量關系，你打算怎么樣補充條件？
學生可能補充：大瓶的果汁比小瓶多300毫升，大瓶是小瓶的3/2等等，教師參與學生的交流并出示：小瓶里果汁是大瓶的2/3
引導：根據老師補充的這個條件，你能求“一大瓶果汁有多少ml嗎？
二、探究
1、教學例題5
提問：小瓶里的果汁是大瓶的2/3，這個條件中的2/3是哪兩個數量比較的結果？
提問：把哪個數量看做單位1，單位1的2/3是哪個數量？
提出要求：你能根據上面的討論，找出題目中的數量之間的相等的關系嗎？
先請學生互相說，再請全班說。
板書：大瓶果汁量×2/3＝小瓶果汁的量
啟發：現在你準備如何來進行解決？
在學生回答：可以列方程后，追問：可以怎么樣列方程？
根據學生的回答，板書：
解：設：一大瓶果汁有x毫升。
x×2/3＝600
學生完成課本上的解方程，并指名板演
啟發：x＝900是不是正確的解呢？你會進行檢驗嗎？
讓學生進行檢驗，并交流檢驗的方法
2、教學試一試
學生讀題后，提問：你能根據題目意思說出兩個分數之間的含意嗎？在討論中明確：1/2表示已經喝的是一盒的1/2；而2/5l表示已喝的牛奶升數。
啟發：根據對題意的理解，你能先把數量關系補充完整嗎，再解答嗎？
學生解答以后，再讓學生說說怎么想的？
三、練習
1、做練一練
要求學生獨立的做，提問：你是怎么樣想的？
2、作練習十二的第1題
先讓學生把數量關系補充完成，再解答。學生完成以后，指名說說思考的過程。
3、做練習十二的2、3題
先讓學生獨立的解答，再根據完成情況進行點評。
四、小結
今天這節課，你學到了什么內容？
課前思考：
例題5是已知一個量的幾分之幾是多少，求這個量。這類實際問題的順向思維是根據關鍵句寫出數量關系式，再列方程解決。但由于用方程解答需要寫出“解設------為x”，解方程的過程也比較麻煩，所以如果讓學生自由選擇的話，估計很多學生會選擇用算術方法解答。如何讓學生從一開始就體會到用算術解的優越性？我想對本課的教學做如下調整：
一、找找“1”的量是什么？再將數量關系式補充完整。
（ ）的人數×4/5=（ ）的人數
2、一條路，已經修好了1/5。
（ ）的長度×1/5=（ ）的長度
3、9月份實際用電量比8月份少1/4
（ ）用電量×1/4=（ ）用電量
4、小瓶里的果汁是大瓶的2/3
（ ）的果汁量×2/3=（ ）的果汁量
二、新授
1、接著復習題，如果小瓶里的果汁有600毫升，那么大瓶里的果汁有多少毫升？你準備怎樣解答？你是怎樣想的？引導學生發現此時根據數量關系的分析，應該采用方程解很好理解。
2、讓學生獨立解答，指名板演。
3、評價板演題，分析情況。
4、再出示：如果知道大瓶里的果汁是900毫升，怎樣求小瓶里有多少毫升？你是怎樣想的？為什么現在直接用算術方法解答。
5、總結解決分數實際問題的思考過程：
（1）找關鍵句，分析單位“1”的量，找到數量關系式。
（2）根據數量關系分析，確定解答方法。（方程解還是算術方法解）
（3）列式解答。
（4）檢驗。
三、鞏固練習
（同潘老師設計）
課前思考：
找數量關系式——列方程解題的關鍵
本課時教學的這道例題的教學重點是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程。分析數量關系是解決實際問題的一個重要步驟。解答分數應用題，要抓住分數的意義分析數量關系。學生讀題后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么關系”，要仔細領會“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含義。聯系“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”這個概念，寫出數量關系式。在“大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量”這一數量關系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答。但實際教學中如果有學生想到用除法計算也要加以肯定。因為相對于學習困難生來講，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把這類題規定學生一定要用方程解，這違背了編者的意圖。
“試一試”和練習十二第1題，都要求學生先把數量關系式補充完整，再解答。在教學列方程解決實際問題的起始階段，提出這樣的要求是必要的。能進一步突出解決實際問題要分析數量關系，幫助學生掌握分析數量關系的方法，體會列方程解決實際問題的特點。在基本掌握了思考的要領和方法之后，有些學生如果感悟到求單位“1”的量應用除法計算也未嘗不可。
課后反思
這節課學習的分數除法應用題是在學生掌握了分數乘法應用題以及分數除法的意義和計算法則之后進行教學的，通過對分數乘法應用題的轉化，使學生了解分數除法應用題的特征，并借助線段圖，分析題目中的數量關系（這是本節課的重點也是難點），根據數量關系列出方程。
在鞏固練習中，我通過鼓勵學生根據條件把數量關系補充完整，增加了對同一個問題根據算式補充條件的練習，拓展了學生的思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新思維。
課后反思：
例題5是典型的分數除法應用題，但現在的新教材屏棄了原老教材對單位“1”已知還是未知的判斷，從而確定解答方法是乘法還是除法的思考方法。引導學生對關鍵句分析，找“單位1”的量，分析數量關系，這樣將分數乘除法應用題統
從今天課堂表現看，思考解答方法學生能掌握了，但從對關鍵句的分析中，發現部分學生根據關鍵句找數量關系有一些困難，直接導致解答方法不正確。
課后反思：
因為昨天的數學課上，我安排了分析數量關系式的練 接著，我再將這一題改為例題5，并組織學生再次分析數量關系式，學生們發現和剛才一題的數量關系式相同，但是這一題中已知小瓶果汁量，要求大瓶果汁量，我問學生“你會解決這個問題嗎？”學生獨立嘗試解答這一題，在交流時大部分學生根據剛才分析的數量關系式列出了方程。在隨后的練習中，我再次要求學生先根據題中的關鍵句分析數量關系式再解答，巡視學生練習情況時也特別關注學生分析數量關系式的正確率。
課堂作業中，學生們完成得不錯，都能先寫出數量關系式再列方程解答。看來，明天的課上可以讓他們學習用除法直接解決這類數學問題。
分數除法 15
我們知道，分數除法的意義作為分數除法這個單元的起始內容，學生理解了分數除法的意義對于后面用分數除法解決實際問題有著重要的作用。最近在網絡教研活動中，老師們針對“分數除法的意義是否可以探究”展開了熱烈的討論。一種觀點認為，分數除法的意義不值得探究，直接告訴學生就行；還有一種觀點認為，可以探究，但探究的價值不大，所以還是不探究的好。我認為，分數除法的意義是可以探究的，并且具有探究的價值。問題的關鍵在于怎樣組織好這個探究活動。
我們不妨先看兩個不同的教學片斷：
片斷一：湖北省武昌水果湖二小 易玲老師執教
……
師：我還知道秭歸有個美譽，它被稱為中國臍橙之鄉，秭歸的臍橙個個果大味甜，每個臍橙的重量可達200g左右。老師想問問大家了，每個臍橙約重200g，3個有多重？
生：200×3＝600（g）
師：每個臍橙約重200g，3個約重600g。小精靈也想問問大家了，根據這個問題的數量關系，怎樣將它改編成用除法計算的問題呢？
生：3個臍橙有600g，每個約重200g，請問一個有多重？
師：（板書問題）怎樣解決這個問題呢？
生：用總重量600g除以臍橙的總數3個，等于200g。
師：你直接說算式可以嗎？
生：600÷3＝200（g）
師：還可以怎樣改編用除法計算的問題呢？
生：有一些臍橙，它的總重量有600g，知道每個臍橙約200g，問有多少個臍橙？
師：老師把她的問題稍稍提煉了一下，每個臍橙約200g，幾個約重600g？（板書問題）怎樣算呢？
生：600÷200＝3（個）
師：非常好！在咱們剛才的這幾個問題里，臍橙的重量我們用克來作單位，如果用千克來作單位，200g又可以看作是多少呢？請你說！
生：200g等于0.2kg。
師：用分數表示又是多少呢？
生：0.2千克等于1/5 kg。
師：好的，那每個臍橙的重量約是1/5 kg（板書），那剛才的乘法算式又可以怎樣寫呢？
生：1/5 ×3＝3/5 （kg）
師：那下面兩個除法算式又可以怎樣改寫呢？
生：3/5 ÷3=1/5 （kg） 3/5 ÷1/5 =3（個）
師：看一看咱們改寫的這三個算式，上面一個是我們已經學過的分數乘法算式，下面兩個是……
生：（齊）分數除法。
師：那今天這節課我們就一起來研究分數除法問題。（板書課題）
師：仔細觀察黑板上的這兩組算式，你發現了什么？
生：已知3個臍橙的總重量和其中一個因數，求另一個因數的運算。
生：下面除法算式的600g是上面乘法算式的積，3和200是上面的兩個因數，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數用除法計算。
師：她說到了咱們學過的整數除法的意義，那整數除法是這樣的，分數除法又是怎樣的呢？生：整數除法的意義同分數除法意義相同。
師：是這樣的嗎？還有誰想說說？
生：整數除法的意義同分數除法意義相同。
師：非常好，同學們觀察得非常仔細，也很會動腦筋，其實分數除法的意義同整數除法意義相同，都是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
（分析：在這段分數除法的教學中，教師通過整數乘除法問題轉化為分數乘除法問題，引導學生發現分數除法的意義與整數除法的意義相同，這個觀察、比較、推理的過程就是探究。其價值在于不僅探究出分數除法的意義，而且讓學生明確了分數、小數、整數除法之間的內在聯系，學生認知領域得以拓展，認知結構得以完善，這比分數除法意義本身價值更大。）
片斷二：黃岡市實驗小學 余振興老師執教
師：中秋節剛過，你們吃月餅了嗎？（吃過）中秋那天老師也買回了一些月餅，如果每人吃半塊月餅，剛好可分給4個人吃。老師買了多少塊月餅？
生： ×4=2（塊）
師：把這兩塊月餅，平均分給4個人，每人分得多少月餅？
生：2÷4= （塊）
師：把這兩塊月餅，分給每人半塊，可分給幾個人？
生：2÷ =4（個）
師：下面來研究一下這三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分別叫什么名稱？請再觀察后兩道算式，結合第一道算式，你能說一說它們都是已知什么和什么，求什么的運算嗎？
生1：已知兩個因數的積和其中一個因數求另一個因數的運算。
師：很好！那你們能說說分數除法的意義是怎樣的嗎？
生2：分數除法的意義就是已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
（課件出示）：已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
師：這就是分數除法的意義。你們想的是這樣的嗎？它和整數除法的意義一樣嗎？（一樣）
（分析：這個教學片斷比片斷一要簡練一些，教師采用的策略是讓學生從實際情境中列出分數乘除法算式，并觀察得出結果；接著引導學生觀察三道算式的各個部分，并發現他們之間的聯系，借助整數除法的意義，推理得出分數除法的意義，這個過程也是探究。其價值在于把新的問題納入到已有的認知結構之中，建立牢固的知識鏈，便于學生透徹理解分數除法的意義。）
從以上描述和分析，我們不難看出，對于某一個事件（知識）采用什么學習方式，關鍵在于能否取得更好的學習效果，教學不僅關注知識的本身，還應當關注學習方法、解決問題的策略。
從小學生的年齡特點看，探究學習不是純粹的課題研究，它應當是在一定的學習情境中獨立的思考，自主地發現問題，通過實驗、操作，調查、分析、推理，交流與表達等探索活動。國外有學者提出探究學習有實驗性探究、邏輯推理任務、基于測量的研究、工程性設計、技術性設計和開放性研究等基本類型。按照這種分類，分數除法意義的探究就是邏輯推理任務型的探究。之所以說分數除法有必要組織學生探究，其教育價值在于讓學生經歷探索過程以獲得理智和情感體驗，掌握解決問題的方法。當然，并不是所有的教學內容都要組織探究的，對于一些概念性的定義，用接受式學習也能取得好的教學效果。
以上所述，請大家指正。
分數除法教案 16
教學內容
一個數除以分數
教材第31、第32頁的內容。
教學目標
1.結合具體情境，理解整數除以分數和分數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法。
2.能夠熟練、正確地進行計算。
3.滲透轉化的數學思想。
重點難點
重點：理解一個數除以分數的算理，掌握計算方法。
難點：能夠熟練、正確地進行分數除法的計算。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一導入
1.口算。
3.解答應用題。
投影出示：小明步行2小時走了6千米。他每小時走多少千米？
學生計算后，說出這道題中的數量關系。
板書：路程÷時間=速度。
二教學實施
揭示課題：我們已經學過了分數除以整數的計算方法，如果除數是分數該怎樣計算呢？今天，我們就來研究一個數除以分數的`計算方法。
板書課題：一個數除以分數
1.出示例2。
(1)學生讀題，明確題意。
提問：這道題應該怎樣解決呢？(算出每人的速度各是多少，再比較大小)
(2)列式。
提問：怎樣求小明的速度和小紅的速度？
引導學生利用“速度=路程÷時間”這個關系式列式。
了2千米”。
提問：1小時行多少千米，在圖上怎樣表示？
小時行了多少千米)
4.歸納方法。
老師：觀察比較例2的兩個算式，你發現了什么？你會用自己的方式描述你發現的規律嗎？
學生自由發言。
板書：甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。
5.練習。
(1)完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。
(2)完成教材第34頁練習七的第1~8題。
學生獨立完成，集體訂正。
三課堂作業新設計
1.在○里填上運算符號，在( )里填上適當的數。
四思維訓練參考答案
思維訓練
練習七
板書設計
3.分數除以分數
4.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。
當一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除數；當除以大于1的數，商小于被
除數；當除數為1時，商等于被除數。另外，0除以任何數都為0。
備課參考教材與學情分析
本節課根據已有的數量關系，引出一個數除以分數的計算。在分數除以整數的基礎上，例3研究一個數除以分數的計算，這是一個難點。教材以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”,引導學生根據“路程÷時間=速度”這個數量關系列出兩個除法算式。算式列出后，請同學們估一估結果是多少，是比被除數2大還是小，然后想辦法進行驗證，這個環節的設計既激發學生的探究欲望，又為發現被除數和商之間的關系留下懸念。另外，例2的設計體現了一種轉化的思想。將“圖”與“式”相對照進行解釋、分析、說理，使學生在講述算理的過程中，感受到用“數形結合”的思想解決問題的便捷性、科學性。
課堂設計說明
1.借助線段圖引導學生一點點進行分析、說理，學生很自然就理解到要乘除數的倒數。因為有線段圖輔助，學生理解起來很容易，自然而然地就明白了算理。
2.滲透思想，明確結構。
每一個數學知識都不是孤立存在的，計算教學更是如此，每個新內容都是在已學知識的基礎上的進一步延伸，都是在已有知識基礎上生長出來的。所以每次新課內容都不能把它看作一個孤立的內容。
分數與除法關系說課稿 17
分數與除法關系說課稿
一、說教材
我說課的教學內容是《分數與除法的關系》。本課時內容是在學生學習了第七冊分數的初步認識及上一單元數的整除等知識的基礎上來學習的，為下面進一步學習分數與小數的互化、分數的大小比較、分數的基本性質及求一個數是另一個數的幾分之幾等知識打基礎。本課時內容，教材安排了例1、例2兩個例題，以引導學生發現、歸納出分數與除法的關系，然后安排了5道練習題（可說說各題意圖），通過練習使學生能初步地應用這個關系進行相應的除法計算，以及解決簡單的實際問題，鞏固所學的新知識，并從中培養學生的探究能力。本課時內容是學生進行除法計算中，商從整數向分數拓展的轉折點。
本課時的教學目標，我從知識與技能、數學思考、情感態度方面確定了以下三點：
1、通過學生的合作探究活動，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，理解并掌握這個關系。
2、能根據分數與除法的關系，進行基本的除法計算，以及解決一些簡單的實際應用問題。
3、培養學生的發現歸納的探究能力以及認真仔細的學習習慣。
我認為本課時的教學重點是引導學生發現、掌握分數與除法的關系。
教學難點是理解分數與除法的關系教學準備：多媒體課件一套、學生課堂作業題紙。
二、說教學方法
新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。根據以上分析，我認為本課時的教學以分數的意義、分數單位、等分除法的意義為基點，以直觀圖（數形結合）為手段，在學生對兩個例題的自主探究合作學習中，引導學生發現歸納出分數與除法的關系，然后通過有層次的練習，以及解決簡單的實際問題的過程中，進一步鞏固對這個關系的掌握，發展學生的計算技能，培養學生的探究能力。
三、說教學過程：
本節課的教學，我設計了以下三個環節。
（一）復習鋪墊、引入新課。
可以出示分數，讓學生結合生活中的事例說說這個分數表示的意義。這里復習分數的意義、分數單位，主要目的是為下面的探究分數與除法的關系作了知識上鋪墊準備。數學學習要讓學生利用已有的知識經驗，通過自己的探究去學習。本環節的復習可以起到喚起記憶，思維定向的作用。
（二）自主探究、發現關系。
本環節的教學是本節課的重難點所在。課標指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本環節的教學
我設計了以下五步來完成。
第一步
設計了一個準備題“把6米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米？”要求學生自己列式計算，并說出列式的依據――總米數÷段數=每段米數（總數÷份數=每份數，這個數量關系也是本課中兩個例題的列式依據），搭起解題的框架，以實現解法遷移。
第二步
是教學例1（1），通過改題出示例1（1）“把1米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米？”，要求學生嘗試列式計算，并說出思考過程，引導學生比較上兩題的異同，得出除法計算的結果在不能用整數表示的。情況下，可以用分數來表示，通過畫圖使學生1米的3（1）就是3（1）米即1÷3=3（1）（米）。然后追問：如果把1米長的鐵絲平均截成7段、10段，每段長多少米？這里使學生認識到1÷m=m（1），初步感受分數與除法的關系。
第三步
可以應用數形結合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3（1），有2個3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
第四步
是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份，每份是多少塊？”，可以通過學具折剪，移拼展示，力求直觀形象，使學生理解3塊的4（1），有3個4（1）塊，就是4（3）塊，即3÷4=4（3）（塊）。
第五步
是引導發現，得出關系。引導學生仔細觀察板書，相一想剛才的學習內容，可以組織學生把自己的發現在四人小組內交流、討論。從而得出并完善分數與除法的關系。
新課標強調有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。從以上設計，分數與除法的關系的得出，體現了學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者的教學理念。前面兩例的教學其實是為發現歸納分數與除法的關系積累表象，準備素材。所以前面兩例的教學不要消耗過多的時間，要發揮教師的主導作用對學生的自主探究過程也要適當的調控。發現歸納分數與除法的關系是本節課的重點，可以組織學生討論，體現多向互動學習的學習方式。
（三）鞏固練習、應用拓展。
數學知識的掌握、數學能力素養的培養形成需要通過練習，通過對所學新知的應用，才能內化和掌握。鞏固練習的設計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習我設計了以下三個層次的練習。
第一層次是讓學生用分數表示一組除法算式的商。
第二層次是讓學生填空。如除法中的被除數相當于分數中的（ ），除數相當于分數中的（ ），除號相當于分數中的（ ），（ ）不能為零。（ ）÷（ ）=。這里是直接鞏固分數與除法的關系。
第三層次是讓學生列式計算，解決簡單的實際問題?？梢猿鍪纠纾?/p>
①一個正方形的周長是3分米，它的邊長是多少分米？（用分數表示）
②小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走多少千米？（用分數表示）
③把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長多少米？（用分數表示）
每段占全長的幾分之幾？
以怎樣來說明這個計算結果是正確的，并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點?？梢詰脭敌谓Y合的思想，充分借助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3（1），有2個3（1）米，就是3（2）米，即2÷3=3（2）（米）
分數除法教案 18
教學目標：
1.使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2.使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解分數與除法的關系。
教學難點：理解分數表示整數除法的商。
課前準備：課件。
教學過程：
一、激活舊知，引發思考
1.把8塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？如果有4塊餅呢？
學生口答列式，教師板書。
提問：這樣的問題為什么用除法算？
指出：把一些物體平均分，求每份是多少，用除法計算。
2.引入新課
二、主動思考，認識新知
1.教學例2
（1）把剛才呈現的題目改為：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
怎樣列式？
把1塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。
那么，可以用怎樣的分數表示1÷4的商呢？請大家拿出1張圓形紙片，把它們看作1塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？
（2）學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。組織交流，你是怎么分的？
（3）小結：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得14塊。完成板書。
2.教學例3：
把3塊餅平均分給4個小朋友，每人能分得多少塊？
可以怎樣列式？3÷4得數是多少？
大家拿出3張圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？
3.獨立完成
把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？
3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。
4.總結歸納
請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？
被除數÷除數=被除數/除數
如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？（在除法中，0不能作除數；分數中的'分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。）
5.教學試一試。學生嘗試填空。你是怎樣想的？
把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？（指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。）
6.做練一練第1、3題
學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。
7.做練一練的第2題
學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？
三、練習鞏固，加深認識
1.做練習八第6題
讓學生看圖填空。
交流：結果各是多少米？怎樣從圖上看出結果？
追問：如果列式計算，應該怎樣列式，得數是多少
2.做練習八第7題。
讓學生獨立完成，交流結果。
3.做練習八第8題。
讓學生獨立解答，交流方法板書。
四、反思總結
今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？
分數除法教案 19
教學目標
（1）使學生理解分數與除法的關系，掌握兩個自然數相除，可用分數表示。
（2）運用分數與除法的關系，學會把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
教學重點、難點
重點、難點：理解分數與除法的關系。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習鋪墊
1、口述下列分數的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
（1）植樹節有120名少先隊員栽樹，平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
（2）把12米長的鋼管平均截成6段，每段長多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個數平均分成若干份，求每一份是多少的應用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整數表示，怎么辦？這就是我們這節課要學習解決的問題。
出示課題“分數與除法的關系”。
二、教學新知
1、教學例2。
把1米長的鋼管，平均截成6段，每段長多少米？
（1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數是1/6，就是每段鋼管的長。所以
1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學過程
備 注
（1）讀題后指名學生列式：
3÷4
（2）邊講解邊出示圖式
（3）引導學生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的'1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）
：從上面兩例說明，當兩個自然數相除，它們的商可以用分數來表示。
3、歸納分數與除法的關系。
（1）觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
（2）思考分數與除法有什么關系？
（3）結論：
被除數÷除數=被除數/除數
（4）練一練：
課本P75第1題。
把分數改寫成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數？能否填任何數？為什么？
結論：在除法中，除數不能為零。
在分數中，分母不能為零。
三、練習反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時？
學生獨立練習后集中反饋，說一說思考過程。
：“7分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的名數聚成高級單位的名數，用進率去除低級單位名數的數值，結果可以用分數表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業《作業本》
學生能理解分數與除法的關系，掌握兩個自然數相除，可用分數表示。大部分學生能運用分數與除法的關系，把低級單位的名數聚成高級單位的名數。
分數除法教案 20
教學目標
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。
能力目標：
培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結論。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡樂。
教學重點
整數除以分數的。計算法則推導過程。
【教學難點】
理解一個數除以分數的計算法則的推導過程
教學過程
一、創設情境導入新課
唐僧師徒西天取經路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說：“想吃餅也容易，先回答幾個問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動（1）出示教材27頁“分一分”的第（1）、（2）題學生拿出準備好的圓片代表餅，動手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學生動手操作，組內交流，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學生對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
（1）出示教材27頁“畫一畫”學生在練習本上畫。在組內交流計算方法。
（2）學生獨立完成教材28頁“填一填”“想一想”師：通過剛才的“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發現了什么？
生：一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。
1、學生獨立完成28頁的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過剛才的計算你發現了什么？
生：一個數除以一個數（零除外）等于乘這個數的倒數。
三、課堂練習，鞏固運用書本練一練
四、課堂小結暢談收獲
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學生談收獲）
五、板書設計
整數除以分數
除以真分數商大于整數
整數除以分數
除以假分數商小于整數
除以1商等于整數
六、教學反思
本節課是北師大版數學第十冊第三單元《分數除法》中的第三節課。本節旨在借助圖形語言，在操作活動中理解一個數除以分數的意義和計算方法。參賽者信息：姓名：楊毛毛
《分數除法一》教學設計 21
教學內容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關練習
教學流程：
一、復習舊知，導入新課
1.回顧舊知
回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數？（整數、小數、分數、自然數、正數、負數……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節課我們認識了分數的意義，那么分數的本質和我們學過的運算之間有沒有什么聯系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個分數，你有哪些認識？
預設：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。
②分數單位是1/4，3個1/4就是3/4。
③這個分數比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分數在我們生活中也會經常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春游了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預設：
①每人都是分得自己桌上餅的1/4。
②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數的1/4，那每人分得的塊數會一樣多嗎？
預設：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設計意圖：課始通過必要的復習，激活相關舊? 然后借助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數的“份數”定義認識的同時，結合單位“1”——餅的總數變化，引導學生初步感知總數與份數、每份數之間的關系，產生計算每個小組每人分得塊數的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當的鋪墊?！?/p>
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個盒子。這時總數的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。
（板書：餅的塊數÷人數=平均每人得到的塊數）
提問：我們來打開第三個盒子，現在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預設：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數商，有時候不能得到整數商，于是就產生了小數和分數。
演示：讓我們借助圖形來驗證一下。
演示
（板書：1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結：是呀，雖然都是總數的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數也不同。
【設計意圖：從商是整數的除法，演變到商是幾分之一的。除法，學生通過已有的除法經驗，不難想到計算的方法；而當總塊數是1塊餅的時候，學生也很容易從分數意義的角度，用除法推想出分得的結果。從這兩個角度出發，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關系?；谶@樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為后面的教學做好孕伏?！?/p>
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預設：3÷4
實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結果？
（小組合作，動手分一分）
交流①：我們是一個一個分的。
（學生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個餅疊在一起分的。
（學生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點呢？
（學生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？
【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報等數學活動，一方面可以理解分數是由多個分數單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關系。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數與餅的總量和人數之間的關系，在此基礎上分數與除法的關系模型已初步建立?！?/p>
4.勾連關系
提問：通過今天的研究，黑板上有這么多分數和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數于除法之間的關系嗎？
交流并翻轉卡片得到板書：
追問：字母關系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯系：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數來表示呢？你更喜歡哪種？
小結：以前學習的整數除法的得數也可以用分數表示，有時用整數簡便，有時也用小數表示。我們一起學習了分數和小數之間的關系，今天又一起研究了分數與除法之間的關系。
（板書：分數與除法的關系）
【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節奏的初步感知和深入交流，才會為此環節建立真正的概念模型打下基礎，同時學生對除法和分數之間的關系有了進一步的理解，為今后解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數學活動經驗?！?/p>
三、練習應用，形成能力
1.鞏固練習
（學生獨立思考，同桌交流）
2.應用練習
（學生獨立思考，全班反饋）
追問：在互化時你的依據是什么？后面一題為什么不用小數表示？
（看來分數有時能彌補小數的不足）
3.拓展練習
（學生看圖，獨立完成并口述交流。）
追問：仔細觀察這幾題，你有什么發現？什么變了，什么沒變？
【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數與除法關系的知識。從數學問題到數量問題再到生活問題，層層遞進。最后把前后知識勾連，形成知識體系?！?/p>
四、全課總結，感悟思想
提問：通過今天的學習，你有什么收獲？我們是怎樣研究分數與除法之間的關系的？
板書設計
總結：分數與除法之間有著密切的聯系。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數或小數來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分數。（聯系板書內容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分數表示的都是具體的數量（板書：數量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關系（板書：關系）。關于分數與除法之間的聯系與應用，今后我們將進一步學習。
分數除法教案 22
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、復習
1、說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，并說出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的`推想過程，18÷轉化成什么樣的計算了？”學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米?！?/p>
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等于整數乘上除數的倒數。”
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果，并提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識？
整數除以分數的計算法則是什么？
計算整數除以分數應注意什么？
六、布置作業
1、閱讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。